| Colleges: | dinsdag 9:00–10:45 (hoorcollege)
en 11:15–13:00 (werkcollege) 2 februari t/m 10 mei, met uitzondering van 8 maart en 12 april Alle hoor- en werkcolleges zijn in zaal 312. |
| Docent: | Peter Bruin, kamer 229, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl |
| Assistenten: | Bart van Munster, bartvanmunster * hotmail * com Guus de Wit, dewit.guus * gmail * com (vervang * door de juiste symbolen) |
| Tentamen: | dinsdag 7 juni, 14:00–17:00, zaal 407/409 |
| Hertentamen: | donderdag 30 juni, 10:00–13:00, zaal 412 |
Dit vak wordt getoetst door middel van wekelijks huiswerk en een schriftelijk tentamen. Het huiswerk is steeds een selectie uit de werkcollegeopgaven. Het eindcijfer is het maximum van het tentamencijfer en het gemiddelde van het tentamencijfer en het gemiddelde huiswerkcijfer, waarbij het laagste huiswerkcijfer niet meetelt. Om het vak met een voldoende af te sluiten, moet het tentamencijfer minstens een 5 zijn en het eindcijfer minstens een 5,5.
We gebruiken het boek A Taste of Topology van Volker Runde, hoofdstukken 2, 3 en 5. Het boek is vanaf het universiteitsnetwerk te downloaden via SpringerLink.
Er is een dictaat beschikbaar als extra studiemateriaal, dat grofweg de stof en volgorde van het college volgt. Dit dictaat wordt regelmatig bijgewerkt, maar kan nog fouten bevatten. Commentaar, suggesties en correcties worden op prijs gesteld.
Tentamens van 2006–2014 zijn te vinden op de tentamenpagina. Ook het tentamen van juni 2015 en de voorbeelduitwerkingen zijn beschikbaar.
(Toekomstige data onder voorbehoud.)
| College | Stof | Opgaven |
| 2 februari | Metrische ruimten (§2.1). Open en gesloten verzamelingen (§2.2.1–11). |
Opgavenblad 1 Aanbevolen: 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10, 13, 14 |
| 9 februari | Inwendige, afsluiting, rand (§2.2.12–23). Convergentie en continuïteit (§2.3). |
Opgavenblad 2 |
| 16 februari | Continuïteit (vervolg). Volledigheid (§2.4.1–9). |
Opgavenblad 3 |
| 23 februari | Completering (§2.4.10–13). Topologische ruimten (§3.1.1–10). Continue afbeeldingen (§3.2.3–4). |
Opgavenblad 4 |
| 1 maart | Topologische ruimten en continuïteit (vervolg), bases
(§3.1.16, 18, 24, 27–30). Producttopologie (§3.3.19). |
Opgavenblad 5 |
| 15 maart | Compactheid (§2.5.1–10; §3.3.1–8). | Opgavenblad 6 |
| 22 maart | Compactheid (vervolg), homeomorfismen, eenpuntscompactificatie (§3.3.9–12, §3.3.23–26). De stelling van Tichonov (3.3.21) voor eindige producten. |
Opgavenblad 7 |
| 29 maart | Eenpuntscompactificatie (vervolg). Samenhang, wegsamenhang (§3.4.1–14). |
Opgavenblad 8 |
| 5 april | Samenhangscomponenten, lokale (weg)samenhang (§3.4.15–26). | Opgavenblad 9 |
| 19 april | Homotopie, weghomotopie, fundamentaalgroep (§5.1.1–2, §5.1.5–14). | Opgavenblad 10 |
| 26 april | Overdekkingsruimten, het liften van wegen (§5.2.1–6). Werking van de fundamentaalgroep op vezels van overdekkingsruimten. |
Opgavenblad 11 |
| 3 mei | Fundamentaalgroepen, homotopie-equivalenties (§5.2.7, §5.1.3–4, §5.1.15–16). Retracties, dekpuntsstelling van Brouwer (§5.1.17–22). |
Opgavenblad 12 |
| 10 mei | Meer toepassingen van de fundamentaalgroep. Vragenuurtje |
De inleveropgaven worden steeds aan het eind van het werkcollege bekendgemaakt en moeten uiterlijk op de genoemde datum aan het begin van het werkcollege ingeleverd worden bij een van de assistenten. De opgaven kunnen op papier ingeleverd worden, of elektronisch door een e-mail naar topologie.huiswerk@gmail.com te sturen.
| Datum | Inleveropgaven |
| 9 februari | 10 en 14 (opgavenblad 1) |
| 16 februari | 4 en 7 (opgavenblad 2) |
| 23 februari | 3 en 5 (opgavenblad 3) |
| 1 maart | 3 en 8 (opgavenblad 4) Bij opgave 3 mag je het resultaat van opgave 2 gebruiken. |
| 15 maart | 7 en 10 (opgavenblad 5) |
| 22 maart | 4 en 10 (opgavenblad 6) |
| 29 maart | 4 en 8 (opgavenblad 7) |
| 5 april | 3 en 6 (opgavenblad 8) |
| 19 april | 3 en 10 (opgavenblad 9) |
| 26 april | 3 en 5 (opgavenblad 10) |
| 3 mei | 2 en 9(b)-(c) (opgavenblad 11) Bij opgave 9 mag je het resultaat van opgave 8 gebruiken. |
| 10 mei | 4 en 10 (opgavenblad 12) |