Coderingstheorie, voorjaar 2010
Korte beschrijving
In de coderingstheorie worden methoden ontwikkeld waarmee kleine fouten die
ontstaan bij het overzenden van informatie gedetecteerd en eventueel verbeterd
kunnen worden. Het basisprincipe dat aan de coderingstheorie ten grondslag ligt
is het toevoegen van controlesymbolen (redundantie) aan de te verzenden
berichten.
In dit college werken we voornamelijk met codes met een speciale algebraïsche of
combinatorische structuur. Na een algemene inleiding behandelen we onder meer:
grenzen voor lineaire codes, constructie van nieuwe codes uit een gegeven code,
cyclische codes, BCH-codes, Reed-Salomon codes.
Syllabus
We gebruiken een syllabus van Gerard van der Geer
en Marcel van der Vlugt. Het college beslaat ruwweg de hoofdstukken I t/m IV (pp. 3
t/m 56) van deze syllabus.
Tentaminering
Om de week wordt huiswerk opgegeven, dat binnen twee weken moet worden
ingeleverd bij de studentassistent bij dit college, Hilko Chang (postvak in de
common room). Na het einde van de
collegereeks is er nog een schriftelijk tentamen over de collegestof. Dit
schriftelijk tentamen wordt gehouden op donderdag 3 juni, van 14.00 tot 17.00.
Het huiswerk telt voor 60% en het
schriftelijk tentamen telt voor 40% mee voor het eindcijfer. Het schriftelijk tentamen is een open-boek tentamen. De stof voor het tentamen is de op het college behandelde stof. Dit komt in essentie neer op het materiaal uit de syllabus, met uitzondering van: paragraaf III.6, het stuk over automorfismengroepen uit paragraaf IV.1, het stuk over automorfismengroepen uit paragraaf IV.3, paragrafen V.2 t/m V.5, hoofdstuk VI, en paragraaf VII.4.
Nuttige links
Huiswerk
Huiswerkset I (inleveren voor 25 februari): Hoofdstuk I: 1, 6, 8, 10, 12.
Huiswerkset II (inleveren voor 11 maart): Hoofdstuk I: 13 en 14 (met als
toevoeging 14(iii): laat zien dat door puncteren op een geschikte plaats uit C
een perfecte code ontstaat); Hoofdstuk II: 3 en 8 (bij deze laatste opgave bevat de beschouwde code meer dan 1 woord).
Huiswerkset III (inleveren voor 1 april): Hoofdstuk II: 14, 16, 17, 18; Hoofdstuk III: 1, 7; Extra Opgave 1.
Huiswerkset IV (inleveren voor 15 april): Hoofdstuk III: 9 (q=2), 13; Hoofdstuk IV: 1, 3, 5 en 7.
Huiswerkset V (inleveren voor 29 april): bewijs de vergelijkingen (3) op p. 47 van de syllabus, en: Hoofdstuk IV: 14 en 19 (hier alleen n=47).
Huiswerkset VI (inleveren voor 20 mei): Hoofdstuk V: 1 (hint bij 1(ii): gebruik 'vlechten' op pp. 59--60), 3 en 4; Hoofdstuk VII: 5.