Lineaire Algebra I voor wiskunde

Data en locaties

docent: Ronald van Luijk (rvl at math), kamer Sn 250.
studentassistenten: Liset Sloof (lisetsloof -at- kliksafe.nl), Pieter Bouwmeester (pieterbouwmeester -at- hotmail.com), Bart van Munster, Tycho Neve, alle kamer Sn 250.
college: dinsdag, 11.15-13.00, zaal Sn 412.
werkcollege: donderdag, 9.00-10.45, zaal ~~Sn 412, B1 (eerste twee weken 409 ipv B1)~~ B3.
blackboard: Lineaire Algebra 1 [voor wiskundigen] Wis-LA1-1415FWN.
Toets: 23 oktober, 11.00-13.00 in zaal C4/5 (Gorlaeus) en B1 (Snellius) voor studenten met extra tijd.
Tentamen: 22 januari, 10.00-13.00, zaal B1,B2
Hertentamen: 9 maart, 14.00-17.00, zaal 174

Mededelingen

De blackboardpagina voor dit vak is beschikbaar. De code voor het vak is 4081LIAL1-1415FWN. Schrijf je in om alle eventuele last-minute emails over dit vak te ontvangen.
De stof voor de toets staat hieronder aangegeven.
Studenten die recht hebben op extra tijd zitten in zaal B1 van het Snellius, in plaats van de standaard zaal (C04/5 Gorlaeus).
De toets en de uitwerkingen zijn nu beschikbaar.
Op donderdag 6 november zullen we tijdens het werkcollege sectie 7.4 behandelen.
Het college van 11 november.
Op 19 januari is er een vragenuur van 11.00-13.00 in zaal 412.
Het tentamen en de uitwerkingen.

Huishoudelijke informatie

Literatuur: Het dictaat (versies om te printen of met gekleurde referenties) is voor 8 euro gebonden verkrijgbaar bij de administratie van het Mathematisch Instituut (MI), kamer 203a.

Normering: Het eindcijfer bestaat uit het cijfer voor het huiswerk (20%), de toets (20%) en het tentamen (60%).

Email: Af en toe wordt belangrijke informatie doorgegeven via blackboard. Schrijf je dus in voor dit vak op blackboard en zorg dat je de email die je daar krijgt zorgvuldig bijhoudt (bijvoorbeeld door alle berichten door te laten sturen naar een emailadres dat je elke dag leest).

Tentamen

De stof is alles wat we behandeld hebben.

Voor tentamens van voorgaande jaren, zie de tentamenpagina.

Huiswerk

Voor het huiswerk mag je overleggen met medestudenten. Overschrijven mag natuurlijk niet. Als dit toch gebeurt worden alle betrokken partijen bestraft. Het huiswerk moet aan het begin van het college ingeleverd worden. In elk geval de eerste twee weken mag dat handgeschreven, maar later als pdf-bestand (liefst uitgeprint, mag met goede reden ook per email naar de studentassistenten), gemaakt met LaTeX. Je laagste twee huiswerken tellen niet mee (slechtste reactie die je hierop kunt hebben is de laatste twee huiswerken over de belangrijkste stof niet te doen). Te laat ingeleverd huiswerk wordt niet ingenomen.

De inleverdata met het in te leveren huiswerk zijn

9 september: 1.2.9.
16 september: 2.1.6.
23 september: 2.3.1.
30 september: 3.2.6 en 3.2.7.
7 oktober: opgave 1 van het werkcollege (magische vierkanten).
14 oktober: 5.6.2. Een LaTeX voorbeeld voor rij-operaties.
28 oktober: 6.2.1.
4 november: 6.3.3 en deze extra opgave:
Zij V een vectorruimte met dim(V)=10 en met deelruimtes U₁, U₂, U₃ van dimensies respectievelijk 6, 7 en 8. Bewijs dat de doorsnede U₁∩U₂∩U₃ een element v bevat dat niet nul is.
11 november: Zij U ⊂ R⁵ de deelruimte voortgebracht door v₁=(-1, -3, -2, 5, 4), v₂=(-2, -2, -2, 3, 1) en v₃=(-1, -1, -1, 4, 2). Zij V ⊂ R⁵ de deelruimte voortgebracht door w₁=(0, -4, -2, 7, 7), w₂=(4, 0, 2, 1, 5) en w₃=(-1, -1, -2, 3, 6). Geef een basis voor de doorsnede U ∩ V . Wat is de dimensie van de som U+V?
25 november: 8.4.3.
2 december: 9.1.4.
9 december: 9.3.2.

Toets

Zaal: C4/5 van het Gorlaeus, maar studenten met recht op extra tijd zitten in B1 van het Snellius.

Stof: Alles wat we in college behandeld hebben tot en met 7 oktober, inclusief de bijbehorende werkcolleges, het bijbehorende huiswerk, en de bijbehorende tekst van het dictaat (hoofdstuk 1 tot en met 5, behalve 5.26-29, 5.32, 5.33, 5.45-48, 5.51-53).

Voor toetsen van voorgaande jaren, zie de websites van 2009, 2010, 2011, 2012, 2013.

De toets en de uitwerkingen.

Behandelde stof

2 september, hoofdstuk 1.
9 september, sectie 1.3 afgemaakt, hoofdstuk 2 gedaan tot en met Lemma 2.25.
16 september, hoofdstuk 2 afgemaakt, hoofdstuk 3 tot en met 3.16.
23 september, hoofdstuk 3 afgemaakt, hoofdstuk 4 tot en met 4.8.
30 september, hoofdstuk 4 afgemaakt, hoofdstuk 5: tot 5.9 en sectie 5.3 tot en met 5.19.
7 oktober, hoofdstuk 5 afgemaakt, behalve: 5.26-29, 5.32, 5.33, 5.45-48, 5.51-53.
14 oktober, hoofdstuk 5 en sectie 6.1 af (lees zelf 6.13 en 6.14) en deel van 6.2: tot en met 6.24 en 6.32.
28 oktober, hoofdstuk 6 tot en met 6.59.
4 november, hoofdstuk 6 afgemaakt, hoofdstuk 7 tot en met sectie 7.3. Sectie 7.4 tijdens werkcollege.
11 november, hoofdstuk 8. Het laatste stukje (equivalence, similarity, trace) tijdens werkcollege.
25 november, sectie 9.1 (zonder Cramer's rule)
2 december, hoofdstuk 9 af en sectie 10.1 gedaan.

Werkcollege

4 september: 1.1:1, 1.2:1,2,5,6,8,9, 1.3:2.
11 september: 2.1:1,2,4,5,6,7,8,10, 2.3:2,3,4,6,7, 2.2:1.
18 september: 2.3:1,2,3,4,6, 2.4:5,7,1,8 , 3.1:2 , 3.2:1,2.
25 september: 3.2:2,3,4,6,7, 3.3:5, 4.1:2,4,5, 4.2:1.
2 oktober: Opgaven.
9 oktober: 5.3:1,3,7, 5.6:2, 5.4:4, 5.3:8,9.
16 oktober: 5.4:4, 6.1:1,2,3,4, 6.2:1, vragen over de toets!
30 oktober: 6.2:4, 6.3:1,2,3, 6.2:9.
6 november: 6.4:4,5, 7.1:1,2,3, 7.2:1,2, 7.3:4 (of twee deelruimtes in R⁴ voortgebracht door drie elementen), 7.4:1,2,6. Extra: zie huiswerk 11 november.
13 november: 8.1:1,3, 8.2:1,2, 8.3:1,2,3, 8.4:1,2,3.
27 november: 9.1:1-7.
4 december: 9.2:1,2, 9.3:1 (alleen eerste drie),2, 10.1:1,2.

Errata in het ditaat

In Definition 1.7 staat drie keer een R die een F moet zijn.
In Example 1.13 staat een R die een F moet zijn.
In het "Alternative proof" van Lemma 2.42 staat r ≥ s in plaats van r ≤ s.
Example 7.5: er mist een accent in "where f' is the derivative of f"
Bewijs van Proposition 6.54: Streep de hele tweede zin (die begint met "Suppose ...") door.
In Corollary 7.27 staat M_i in plaats van L_i.
In het bewijs van Proposition 8.16 staat u en U in plaats van v en V.

Geplande stof

1. Vectorruimtes (1 week)
2. Deelruimtes (1.75 weken)
3. Reele ruimte Rⁿ (0.75 weken)
4. Lineaire afbeeldingen (1 week)
5a. Matrices (0.75 weken)
5b. Matrixoperaties (1 week)
6. Lineaire onafhankelijkheid en dimensie (1.5 weken)
7. Rang van een lineaire afbeelding (1 week)
8. Matrices en lineaire afbeeldingen (1.25 weken)
9. Determinanten en lineaire vergelijkingen (1.75 weken)
10. Eigenwaarden en eigenvectoren (1.25 weken)