Lineaire Algebra 2, Leiden-Delft, najaar 2014
Dit is de webpagina van het vak Lineaire Algebra 2 van de Bacheloropleiding wiskunde van Leiden en Delft. Er bestaat ook een ander college Lineaire Algebra 2 voor Natuurkunde en Sterrekunde (LA2na) dat op dezelfde dag wordt gegeven door dr Kooman dat deel uitmaakt van de opleiding natuurkunde.
Lineaire algebra is de theorie van vectorruimten. In dit college zijn dit vectorruimten over R of C. Centraal staat een aantal structurele begrippen: lineaire afbeelding, duale vectorruimte, inproducten, Hilbertruimte, en het spectrum van een operator (endomorfisme). Twee hoogtepunten van het college zijn Jordans normaalvorm, die operatoren op een eindigdimensionale ruimte klassificeert, en de spectraalstelling die zegt dat zo'n operator unitair diagonaliseerbaar is dan en slechts dan als hij commuteert met zijn geadjungeerde.
| Docent: | Ronald van Luijk (Universiteit Leiden) | |
| Werkcollege: |
Jinbi Jin, kamer 238 (eerste twee weken 211), jinmengjun+la2 -at- gmail.com Tristan Tilly, kamer 205, tillij.t -at- gmail.com Chiel Jespers, kamer 205, jespersc -at- xs4all.nl David Kok, kamer 205, daviduitdelft -at- gmail.com Floris Ruijter, kamer 205, flo.ruijt -at- hotmail.com | |
| Rooster: |
Woensdagen, van 3 september tot en met 10 december, met uitzondering van 1 oktober en 5 november. 9:00 - 10:45, college in zaal C2 in het Gorlaeusgebouw. 11:15 - 13:00, werkcollege in zalen B1,B3 en 312 in het Snelliusgebouw; in zaal 312 wordt iets meer tijd besteed aan het voordoen van opgaven. | |
| Blackboard: | Schrijf je in om belangrijke last-minute emails te ontvangen. De code van het vak is 4082LIAL2-1415FWN. |
Syllabus Linear Algebra II, Michael Stoll. Deze is te koop voor 5 euro (de kosten van het drukken) in kamer 203a.
Syllabus Linear Algebra I, Ronald van Luijk en Michael Stoll.
Huiswerk:
Er komen 5 huiswerkopdrachten, de deadline is voor aanvang van het
hoorcollege op woensdagochtend. Het huiswerk moet in latex geschreven zijn.
Kom ruim op tijd, of stuur het huiswerk bij kans op vertraging via email naar
Tristan Tilly LA2huiswerk2014 at gmail.com.
Huiswerk via email moet als pdf-bestand ingestuurd worden.
Te laat ontvangen huiswerk wordt niet nagekeken, maar daar staat tegenover dat
alleen de beste vier huiswerkcijfers meetellen, dus één
keer missen hoeft cijfertechnisch geen probleem te zijn.
Dit betekent natuurlijk niet dat het verstandig
is om het laatste huiswerk te laten zitten
als je de andere vier goed gemaakt hebt:
elk huiswerk is een belangrijke oefening in een ander deel van de stof
en een controle of je alles begrepen hebt.
De dagen van de huiswerkdeadlines staan
hieronder in het weekschema en daar verschijnen te zijner tijd
ook de opdrachten zelf.
De beste vier op tijd ingeleverde opdrachten tellen voor 20% mee in het eindcijfer.
Het tentamen telt mee voor 80%.
Tentamen:
vrijdag 16 januari 2015, 10:00-13:00, B1,B2,B3,312,
check de locatie op het informatiescherm
Oude tentamens zijn te vinden op de
tentamenpagina.
Woensdag 10 december worden tijdens het college het tentamen (schets van de uitwerkingen) en het hertentamen van vorig jaar besproken. Tijdens het werkcollege kun je werken aan de vele oefenopgaven.
Hertentamen:
donderdag 16 april 2015, 14:00-17:00,
locatie wordt bekendgemaakt op het informatiescherm.
Eindcijfer:
Het eindcijfer bestaat voor 20% uit het cijfer voor huiswerk en voor 80% uit het cijfer voor het (her-)tentamen. Om het vak te halen moet het cijfer voor het tentamen minstens een 5 zijn.
Toekomstige datums zijn planning.
| Datum | Onderwerp | Werkcollege | |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 sep | Sectie 1: herhaling eigenwaarden, diagonaliseerbare endomorfismen | werkcollege-opgaven o1.pdf |
| 2 | 10 sep | Sectie 2: Cayley Hamilton, minimumpolynoom | werkcollege-opgaven o2.pdf |
| 3 | 17 sep | Sectie 3: nilpotente endomorfismen (details van het bewijs van het college) 9:00 deadline huiswerk 1 | werkcollege-opgaven o3.pdf |
| 4 | 24 sep | Sectie 4: directe som van endomorfismen | werkcollege-opgaven o4.pdf |
| 1 okt | geen college | geen werkcollege | |
| 5 | 8 okt | Sectie 5: de Jordan-normaalvorm extra voorbeelden uitgewerkte versie van het algoritme dat uit het bewijs volgt 9:00 deadline huiswerk 2 | werkcollege-opgaven o5.pdf en een deel van o6.pdf (negeer de afkorting "HW", die is van een eerder jaar) |
| 6 | 15 okt | Sectie 6: de duale Uitleg bewijs van 6.13, inclusief laatste zinnen van het college | werkcollege-opgaven o6.pdf |
| 7 | 22 okt | Sectie 6: de duale Foto's en geluid van het "magiecollege" | werkcollege-opgaven o6.pdf |
| 8 | 29 okt |
Sectie 7: genormeerde vectorruimten Sectie 8: bilineaire vormen (tot en met 8.12) 9:00 deadline huiswerk 3 (Zie aankondigingen hierboven voor een hint) |
werkcollege-opgaven o7.pdf en o8a.pdf |
| 5 nov | geen college | geen werkcollege | |
| 9 | 12 nov | Sectie 8: bilineaire vormen |
werkcollege-opgaven o8a.pdf en o8b.pdf |
| 10 | 19 nov | Sectie 9: inprodukten 9:00 deadline huiswerk 4 | werkcollege-opgaven o9a.pdf |
| 11 | 26 nov | Sectie 9: inprodukten | werkcollege-opgaven o9b.pdf |
| 12 | 3 dec | Sectie 10: de spectraalstelling | werkcollege-opgaven o10.pdf |
| 13 | 10 dec | Bespreking (her-)tentamen vorig jaar (uitwerkingen van het tentamen) 9:00 deadline huiswerk 5 | oefenopgaven, oude tentamens, of gebruik werkcollegeopgaven van het college waar je de meeste oefening bij kan gebruiken |
We behandelen Secties 1 tot en met 10 van de syllabus.