Algebra 1 (voorjaar 2017)

 

Mededelingen

 

Rooster

Hoorcollege

 

Behandelde stof

Toekomstige data zijn planning.

Datum Behandelde stof
16 februari slides inleiding, §2 tot en met 2.4 behalve 2.2: groepen, de orde, commuteren, abelse groepen, voorbeelden van groepen: \((\mathbb{R},+)\), \(\mathbb{R}^\ast\), vectorruimtes, \(GL_n(\mathbb{R})\), \(V_4\) (uit §1), \(S(X)\) (permutaties). De verzameling \(Sym(X)\) voor \(X \subseteq \mathbb{R}^2\) uit Definitie 3.7, maar zonder bewijs dat het een groep is.
23 februari §2 t/m 2.8 en §1: 1.7 (was 1.5 in eerdere versies van het dictaat): de orde, \(S_n\), disjunctecykelnotatie, ondergroepen, voortbrengers, cyclische groepen, inclusief opgave 2.49

Foto's van het krijtbord staan hier.
2 maart (college door Peter Bruin) rest van §1 en §2: onder andere \(D_n\), tekenafbeelding, \(A_n\), inclusief opgave 2.46
9 maart §3: symmetrieën van het vlak
16 maart (geen college)
23 maart §4: homomorfismen, kern, beeld, (linker)nevenklasse, stelling van Lagrange, conjugatie
30 maart rest van §4: isomorfiestelling, centrum, normaaldeler, quotiëntgroep
6 april §5 tot en met voorbeelden 5.4: groepswerkingen, baan, stabilisator, baan-stabilisator-stelling 5.3, inclusief opgave 5.2
13 april §5 tot 5.11: banenformule, reguliere werking, conjugatiewerking, opgave 4.58
20 april (geen college)
27 april (geen college)
4 mei (college door Peter Bruin) rest van §5: conjugatiewerking, stelling van Cauchy; mogelijk begin §6.
11 mei §6: ggd, priemfactorisatie, ringen, \(\mathbb Z/n \mathbb Z\)
18 mei rest van §6: Euclidische algoritme, Chinese reststelling, stellingen van Euler en Fermat
25 mei (geen college)
1 juni §8 t/m 8.6: ondergroepen van quotiëntgroepen, commutatorondergroep, abelsgemaakte groep, homomorfiestelling
8 juni Hoorcollege:
Rest van §8: semi-direct product, affiene groep, verwijzing naar 10.4
RSA en Diffie-Hellman: een Sage-werkblad (gebruik het sws-bestand op een Sage notebook-server naar keuze, open het werkblad op de Leidse server, of bekijk een pdf-afdruk van het werkblad)
De stof van dit college is geen tentamenstof. Wel bevat het toepassingen in het dagelijks leven, theorie die bruikbaar is in de rest van je studie, en oefening die nuttig is voor het tentamen.

Werkcollege:
Oude tentamens oefenen.

Werkcollege

 

Tentamen

 

Huiswerk

Het maken van opgaven is essentieel voor het begrijpen en kunnen halen van het vak. Daarnaast mag je opgaven inleveren, en deze tellen mee voor je cijfer (zie huiswerkreglement). De ervaring leert dat wie hier geen gebruik van maakt, een zeer kleine kans heeft om het vak te halen.

De meeste 8-puntsopgaven en alle "overige geschikte opgaven" zonder * zouden zonder veel moeite te doen moeten zijn voor iedereen. Maak (in klad) altijd in ieder geval alle 8-puntsopgaven en probeer zoveel mogelijk andere opgaven te maken. Lever daarna 3 opgaven in het net in.

Als je vastzit bij het maken van een opgave, kan je altijd voor hulp langslopen bij een van de werkcollegebegeleiders of de docent. Je kunt beter niets inleveren dan huiswerk overschrijven of laten overschrijven (zie huiswerkregelment).

Inleverdatum 8-puntsopgaven 9-puntsopgaven overige geschikte opgaven (geen punten)