| Docent: | Peter Bruin, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl |
| Assistenten: | Pjotr Beerens, pjotrbeerens@gmail.com Charlotte van der Eng, ch.vandereng@xs4all.nl Anton Odina, odinaanton0@gmail.com Robbe Rietveld, robberietveld@hotmail.com |
Zie MyTimetable voor het actuele rooster en de zalen, en de studiegids voor algemene informatie over dit vak (inclusief toetsing).
Toekomstige data zijn onder voorbehoud.
Let op: De opgavenummers hieronder verwijzen naar de editie 2026 van het dictaat. Heb je een eerdere editie? Let dan op de volgende wijzigingen in de editie 2026 t.o.v. de vorige editie:
De opgaven voor de 6 huiswerksets (zie hieronder voor de inleverdata) zijn steeds een deelverzameling van de werkcollegeopgaven. De nummers van de huiswerkopgaven staan in de assignments in Brightspace.
| Datum | Stof | Dictaat | Werkcollege | Opgaven |
| 6 februari | Inleiding, symmetriën Definitie van een groep |
§1 §2 (t/m definitie 2.1) |
— | §1: 2, 11, 16 (in college) |
| 13 februari (college door Peter Stevenhagen) |
Groepen, orde V4, D4, S4 Permutaties, cykelnotatie |
§2 (vervolg) | 16 februari | §1: 9, 15, 20, 21 §2: 15–19, 23, 25, 26 |
| 20 februari | Ondergroepen, voortbrengers Teken van een permutatie De alternerende groep |
§2 (vervolg) | 23 februari | §2: 30, 31, 36, 43, 46, 47, 48, 53, 54, 55, *66 |
| 27 februari Huiswerkset 1 |
Symmetrieën van het vlak Orthogonale afbeeldingen Matrix- en complexe representatie Symmetrieën van vlakke figuren Homomorfismen (definitie, voorbeelden) |
§3 §4 (begin) |
2 maart | §2: 49, 51, 54, 55, 56, 64 §3: 9, 11, 13, 14, 15, 17, 28 |
| 6 maart Huiswerkset 2 |
Eindige vlakke isometriegroepen Homomorfismen, kern, beeld Nevenklassen, quotiëntverzamelingen |
§3 (eind) §4 (vervolg) |
9 maart | §3: 22, 30, 32 §4: 13, 14, 15, 19, 22, 25, 26, 28 |
| 13 maart | Index van een ondergroep Normale ondergroepen, quotiëntgroepen Isomorfiestelling |
§4 (vervolg) | 16 maart | §4: 30, 32, 35, 41, 44, 46, 49, 51, 52, 58(*), 59 |
| 20 maart Huiswerkset 3 |
Groepswerkingen Baan, stabilisator, dekpunt Banenruimte, banenformule Reguliere werking |
§5 (t/m stelling 5.8) | — | — |
| woensdag 25 maart Toets |
Toetsstof: §1–4 van het dictaat | |||
| — | 30 maart | §5: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 27 |
||
| 10 april | Reguliere werking (vervolg) Conjugatiewerking Stelling van Cauchy |
§5 (vervolg) | 13 april | §5: 29, 30, 31, 33, 39, 42, 45, 47, 51, 52 |
| 17 april Huiswerkset 4 |
Ondergroepen van 𝐙; ggd, kgv Priemgetallen, factorisatie Ringen, 𝐙/𝑛𝐙 |
§6 (tot stelling 6.12) | 20 april | §6: 15, 17, 19, 20, 23 28, 29, 30, 42, 43, 50 |
| 24 april | Uitgebreide Euclidische algoritme Productgroepen Chinese reststelling Eenhedengroep van 𝐙/𝑝𝐙 |
§6 (vervolg) Stelling 7.7, lemma 7.8 |
— | — |
| 1 mei Huiswerkset 5 |
Het RSA-cryptosysteem Homomorfiestelling Commutatorondergroep Grootste abelse quotiënt Ondergroepen onder quotiëntafbeeldingen |
Stelling 7.5, voorbeeld 7.6 §8 (t/m voorbeeld 8.7) |
4 mei | §6: 41, 45, 46, 53, 55, *56 §7: 11, 13 §8: 10, 11, 13, 18, 19, 21 |
| 8 mei Huiswerkset 6: wo. 13 mei |
Meer over producten Vrije en eindig voortgebrachte abelse groepen |
§8 (excl. semidirecte producten) §9 ("Vrije abelse groepen" tot stelling 9.7) |
11 mei | §8: 22, 23, 24, 25, 31, 37 §9: 4, 5, 15, 16, 17, 23 (zie tekst voor definitie "torsievrij") |
| 22 mei | Abelse groepen (vervolg) Vragenuurtje |
§9 (vervolg) | ||
| donderdag 4 juni | Tentamen | |||
| donderdag 25 juni | Hertentamen |