Hilko Chang en Thijs Vorselen (begeleiders: Martin Lubke en Yuri Levin)

Titel: Semi-Riemannse meetkunde, zwarte gaten en de oerknal

Samenvatting:

In deze presentatie zal eerst verteld worden wat een Semi-Riemannse
varieteit is. Belangrijke begrippen in de Semi-Riemannse meetkunde,
zoals de Levi-Civita connectie, de Riemannse kromming, de
Ricci-kromming en de Scalaire kromming zullen toegelicht worden.
Vervolgens zal de Algemene Relativiteitstheorie aan bod komen. Deze
wordt geformuleerd in een Lorentz-variteit; een Semi-Riemannse
variteit van dimensie vier en index 1. In deze theorie wordt
aangenomen dat zowel massa als energie de ruimte-tijd krommen en dat
deze kromming de beweging van deeltjes, waaronder ook licht,
beinvloedt. Deze theorie werd door Einstein in 1916 gepubliceerd en is
een van de meest baanbrekende theorien van de vorige eeuw.  Een
mogelijk model voor het heelal is een zogenaamde Robertson-Walker
ruimtetijd. Aan de hand van dit model kan worden afgeleid dat onder
bepaalde voorwaarden er een oerknal, oftewel "big bang", is geweest en
in de toekomst wellicht een "big crunch" plaatsvind.

Een maand na publicatie kwam Schwarzschild met een oplossing van de
Einstein vergelijking voor een massa in een lege ruimte. Deze
oplossing bleek ook gebruikt te kunnen worden voor de beschrijving van
zwarte gaten.