Curriculum Vitae

Nom : Edixhoven. Prénoms : Sebastiaan, Johan.

Adresse : Institut Mathématique, Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex, France.

Téléphone : 02.99.87.55.14 (domicile), 02.23.23.60.18 (bureau), 02.23.23.60.02 (secrétaire)

Courrier électronique : edix@maths.univ-rennes1.fr

Page web personnelle : http://www.maths.univ-rennes1.fr/~edix/

Sur ces pages on trouvera la plupart des travaux cités ci-dessous, ainsi que les textes de quelques exposés.

Fax : 02.23.23.67.90

Date et lieu de naissance : le 12 mars, 1962, Leiden, Pays-Bas.

Nationalité : Néerlandaise.

Situation de famille : marié à Erné, Reinie Alexandra, née le 5 novembre 1969 à Genève (Suisse). Enfants : Luc, né le 23 juillet 1995, Tom, né le 26 juillet 1998.

Titres universitaires :

1. “Doctorandus” en mathématiques à l’université d’Utrecht aux Pays-Bas (obtenu après quatre années d’études universitaires). Directeur de thèse : F. Oort. Date : août 1985.

2. “Doctor” en mathématiques à l’université d’Utrecht aux Pays-Bas (équivalent à la thèse de doctorat d’état française). Directeur de thèse : F. Oort. Date : juin 1989.

Emplois :

1. Assistant de recherche à l’université d’Utrecht de septembre 1985 à juillet 1989.

2. Morrey Assistant Professor à l’université de Californie à Berkeley de juillet 1989 à juillet 1991.

3. Chercheur scientifique employé par l’Organisation Néerlandaise pour la Recherche Scientifique (NWO) de juillet 1991 à octobre 1992.

4. Professeur à l’université de Rennes 1 depuis octobre 1992 (première classe depuis septembre 1998).

Bourses, primes, prix et distinctions :

1. “Constantijn en Christiaan Huygens beurs” de l’Organisation Néerlandaise pour la Recherche Scientifique (NWO), de juillet 1989 à octobre 1992. De juillet 1989 à juillet 1991 cette bourse ne payait que mes frais de voyage.

2. Bourse du “National Science Foundation” des Etats-Unis pour l’été de 1990.

3. Prime d’encadrement doctoral et de recherche, depuis octobre 1994, renouvelée en octobre 1998.

4. Membre junior de l’Institut Universitaire de France, de septembre 1995 en septembre 2000.

5. Correspondant de l’académie des sciences des Pays-Bas, depuis avril 2001.

Invitations récentes :

1. Centre de Recherche “Centre de Recerca Matematica Institut d’Estudis Catalans” à Barcelone, Août 1996.

2. University of Georgia at Athens, une semaine en février 1997, pour une série de quatre exposés.

3. Miller visiting professor, University of California at Berkeley, mars, avril et mai 1997.

4. Tata institute for fundamental research, Bombay. Trois semaines en février 1998.

5. Mathematical Sciences Institute, Madras, une semaine en février 1998.

6. M.I.T., Boston, une semaine en janvier 2000.

7. Université de Utrecht, un mois, juin 2000.

8. MSRI, Berkeley, une semaine en décembre 2000.

9. Centre de Recherche “Centre de Recerca Matematica Institut d’Estudis Catalans” à Barcelone, deux semaines en juillet 2001 pour un cours lors d’une école d’été.

10. Lorentz Instituut, Universiteit Leiden, une semaine en septembre 2001.

11. McGill University, Montréal, une semaine en tant que conférencier invité pour la conférence CNTA/ACTN meeting, mai 2002.

Liste de travaux

Publications :

1. Minimal resolution and stable reduction of X_{0}(N). Annales de l’Institut Fourier, Grenoble, 40, 1, 31–67 (1990).

2. The Polyakov measure and the modular height function. Proceedings of the Arbeitstagung “Arithmetische Algebraische Geometrie 1987”, Wuppertal (org. : G. Faltings and G. Wüstholz).

3. L’action de l’algèbre de Hecke sur les groupes de composantes des jacobiennes des courbes modulaires est “Eisenstein”. Courbes modulaires et courbes de Shimura, Astérisque 196–197, pages 59–70 (1991).

4. Elliptic curves over the rationals with bad reduction at only one prime. Co-auteurs : A. de Groot and J. Top. Mathematics of Computation 54, 413–419 (1990).

5. Stable models of modular curves and applications. Thèse de doctorat à l’université d’Utrecht, juin 1989.

6. On the Manin constants of modular elliptic curves. Arithmetic Algebraic Geometry, Progress in Mathematics 89 (G. van der Geer, F. Oort, J. Steenbrink editors), 25–39, Birkhäuser (1990).

7. Néron models and tame ramification. Compositio Mathematica 81, 291–306 (1992).

8. The weight in Serre’s conjectures on modular forms. Inventiones Mathematicae 109, 563–594 (1992).

9. Arithmetic part of Faltings’s proof. Ceci est le chapitre XI dans le livre “Diophantine approximation and abelian varieties”, Lecture Notes in Mathematics 1566 (Edixhoven and Evertse, eds.), Springer-Verlag (1993).

10. Relations entre développements en série de Fourier d’une nouvelle forme. Comptes rendus de la rencontre “Arithmétique et surfaces algébriques”, Caen, 11-12 juin 1993.

11. Rational torsion points on elliptic curves over number fields (after Kamienny and Mazur). Séminaire Bourbaki, exposé 782 (1994). Astérisque 227, 209–227 (1995).

12. On the prime-to-p part of the groups of connected components of Néron models. Compositio Mathematica 97, 29–49 (1995).

13. Le rôle de la conjecture de Serre dans la démonstration du théorème de Fermat. Gazette des Mathématiciens, octobre 1995, 25–41.

14. The p-part of the group of components. Avec Q. Liu et D. Lorenzini. Journal of Algebraic Geometry, Volume 5, Number 4, October 1996, 801–813.

15. Specialization of Heegner divisors on jacobians of Shimura curves. Appendice à l’article “A rigid analytic Gross-Zagier formula and arithmetic applications” de M. Bertolini et H. Darmon. Annals of Mathematics 146, 138–147 (1997).

16. On a result of Imin Chen. Accepté pour publication dans le Séminaire de Théorie des Nombres de Paris, 1994–1995. Mais ne paraîtra pas suite à des problèmes avec l’éditeur, Cambridge University Press.

17. Serre’s conjecture. Dans : Modular Forms and Fermat’s Last Theorem (Gary Cornell, Joseph Silverman and Glenn Stevens, editors). Springer-Verlag, 1997. Pages 209–242.

18. On the semi-simplicity of the U_{p} operator on modular forms. Avec R.F. Coleman. Mathematische Annalen 310, 119–127, (1998).

19. Special points on the product of two modular curves. Compositio Mathematica 114, 315–328 (1998).

20. On Néron models, divisors, and modular curves. Journal of the Ramanujan Mathematical Society 13, 157–194 (1998).

21. Pull-back components of the space of holomorphic foliations on CP(N), N at least 3. Avec D. Cerveau et A. Lins Neto. Journal of Algebraic Geometry 10 (2001), no. 4, 695–711.

22. Sur un résultat d’Imin Chen. Avec Bart de Smit. Mathematical Research Letters, Volume 7, Number 2–3, 147–154 (2000).

23. On the André-Oort conjecture for Hilbert modular surfaces. Comptes rendus du congrès “Moduli of Abelian Varieties”, Texel (Pays-Bas), avril 1999. Moduli of abelian varieties, Progress in Mathematics 195 (2001), 133–155, Birkhäuser.

24. Rational elliptic curves are modular (after Breuil, Conrad, Diamond and Taylor). Séminaire Bourbaki, 52ème année, 1999–2000, exposé 871. Astérisque 276, 161–1888 (2002).

25. Subvarieties of Shimura varieties. Avec A. Yafaev. Prépublication 01-29 de l’Institut de Recherche Mathématique de Rennes, mai 2001. To appear in Annals of Mathematics.

26. Modular parametrizations at primes of bad reduction. En préparation.

27. Special points on products of modular curves. En préparation.

28. The Néron model of J_{1}(p) has connected fibers. Avec W. Stein. En préparation.

29. On the computation of coefficients of modular forms. En préparation.

30. Hasse invariant and group cohomology. Avec Chandrashekhar Khare. En préparation.

31. Comparison of integral structures on spaces of modular forms of weight two, and computation of spaces of forms mod 2 of weight one. En préparation.

Exposés :

1. The Polyakov measure and the modular height function. Arithmetische Algebraische Geometrie, Wuppertal, June 1987.

2. Hecke action on component groups of Néron models of jacobians of modular curves. Abelian varieties, number theory and physics, Schloss Ringberg, July 1988.

3. The graph method for X_{0}(p^{2}). Algorithmes en théorie des nombres, Luminy, September 1988.

4. On the Manin constants of strong modular elliptic curves. Arithmetic Algebraic Geometry, Texel, April 1989.

5. On the Manin constants of strong Weil curves. Compactification of the moduli space of abelian varieties, Oberwolfach, May 1989.

6. Sur les constantes de Manin des courbes elliptiques modulaires. Séminaire Delange-Pisot-Poitou, Parijs, June 1989.

7. Néron models of abelian varieties and tame ramification. Queens University (Canada), January 1990.

8. On the weight of the modular form in Serre’s conjectures. Nationale meetkunde dag in Amsterdam, January 1991.

9. On the weight of the modular form in Serre’s conjectures. Meeting of the Am. Math. Soc, 863, San Fransisco, January 1991.

10. On the weight of the modular form in Serre’s conjectures. California Institute of Technology, April 1991.

11. Sur le poids de la forme modulaire dans les conjectures de Serre. Université de Rennes (France), July 1991.

12. q-expansions at various cusps of modular forms. Utrecht, September 1991.

13. Sur le poids de la forme modulaire dans les conjectures de Serre. Université de Besançon (France), October 1991.

14. Sur la mauvaise réduction des paramétrisations modulaires des courbes elliptiques sur Q. Séminaire d’Arithmétique et Géométrie Algebrique, Orsay (France), Janvier 1992.

15. Points rationnels de torsion de courbes elliptiques sur des corps de nombres (d’après Kamienny et Mazur). Séminaire Bourbaki, Paris, mars 1994.

16. Le théorème de Fermat. Congrès national de la Société Mathématique des Pays-Bas. Leiden, avril 1994.

17. Fourier expansions of new forms at various cusps. Séminaire de théorie de nombres de Barcelone, avril 1994.

18. L’algèbre de Hecke. Colloque de géométrie arithmétique, Luminy, mai 1994.

19. Extensions presque étales. Groupe de travail sur les conjectures de Fontaine, Rennes, juin 1994.

20. La partie première à p des groupes de composantes connexes de modèles de Néron. Colloque sur l’arithmétique des courbes de genre deux, Luminy, août 1994.

21. The prime-to-p part of the groups of connected components of Néron models. Journées p-adiques, Strasbourg, novembre 1994.

22. La partie première à p des groupes de composantes connexes de modèles de Néron. Séminaire de théorie des nombres, Bordeaux, décembre 1994.

23. Rational torsion points of elliptic curves over number fields (after Mazur, Kamienny, Merel and Oesterlé). Number theory seminar, Heidelberg, décembre 1994.

24. Classification de la partie première à p des groupes de composantes connexes de modèles de Néron et applications arithmétiques. Séminaire de théorie des nombres, Paris, janvier 1995.

25. Les groupes de composantes connexes des modèles de Néron. Séminaire d’arithmétique et de géométrie algébrique d’Orsay, janvier 1995.

26. On the Galois representations associated to modular forms. Congrès sur les résultats de Wiles, Lunteren (Pays-Bas), mars 1995.

27. Lowering the level. Congrès sur les résultats de Wiles, Lunteren (Pays-Bas), mars 1995.

28. Ajustement du niveau et du poids. Séminaire sur les travaux de Wiles, I.H.P., Paris, avril 1995.

29. La propriété de Gorenstein pour les algèbres de Hecke. Séminaire sur les travaux de Wiles, I.H.P., Paris, mai 1995.

30. Introduction to the arithmetic theory of modular forms. Série de 3 exposés lors d’un“instructional conference” à Trento, juin 1995.

31. Sur un résultat de de Jong. Besançon, juin 1995.

32. Groups of connected components of Néron models. Séminaire de géométrie algébrique d’Amsterdam, Groningen, Leiden, Nijmegen et Utrecht, septembre 1995.

33. Lissité, semi-stabilité et altérations, d’après de Jong. Journée IUF à l’IHES, octobre 1995.

34. Néron models and tame ramification. Groupe de travail de trois jours à Münster, octobre 1995.

35. Groups of connected components of Néron models. Number theory seminar, Cambridge, octobre 1995.

36. Groups of connected components of Néron models. Number theory seminar, Oxford, novembre 1995.

37. Simplicity of Frobenius eigenvalues in Galois representations associated to modular forms. Congrès pour la 50ème anniversaire du SMC, Amsterdam, février 1996.

38. Oort’s conjecture for pairs of elliptic curves. Séminaire de géométrie algébrique d’Amsterdam, Groningen, Leiden, Nijmegen et Utrecht, février 1996.

39. La conjecture de Oort pour pairs of elliptic curves. Séminaire de théorie des nombres de Paris, mars 1996.

40. Oort’s conjecture for pairs of elliptic curves. Congrès de géométrie arithmétique à Berlin, 21–26 mars 1996.

41. Oort’s conjecture for pairs of elliptic curves. Congrès des sociétés mathématiques des Pays-Bas, de la Belgique, du Luxembourg et des U.S.A. à Anvers, 22–24 mai 1996.

42. Moduli spaces of abelian varieties in mixed characteristic. Congrès sur les formes modulaires et représentations galoisiennes à Durham, 8–19 juillet 1996.

43. Oort’s conjecture for pairs of elliptic curves. Congrès sur les formes modulaires et représentations galoisiennes à Durham, 8–19 juillet 1996.

44. Special points on the product of two modular curves. Barcelona, le 12 septembre 1996.

45. On the semi-simplicity of the U_{p}-operator on modular forms. Barcelona, le 18 septembre 1996.

46. Two results on modular curves. Congrès sur les méthodes p-adiques en géométrie algébrique, Platja d’Aro, 23–27 septembre 1997.

47. Points spéciaux sur le produit de deux courbes modulaires. Séminaire de géométrie algébrique et arithmétique à Orsay, le 22 octobre 1997.

48. Construction of some examples of differential equations with finite Galois group. Dans un colloque sur la théorie de Galois classique et différentielle à Rennes, du 14–16 novembre 1997.

49. Une caractérisation analytique des courbes modulaires. Séminaire de géométrie analytique de Rennes, le 19 décembre 1997.

50. Semisimplicité de l’opérateur U_{p} sur les formes modulaires. Séminaire de géométrie algébrique de Strasbourg, le 12 février 1997.

51. On the Manin constants of modular parametrizations of elliptic curves. Une série de 4 exposés à Athens (Georgia, U.S.A.), 25-28 février 1997.

52. On the semi-simplicity of the U_{p}-operator on modular forms. Séminaire de théorie des nombres, Berkeley, le 2 avril 1997.

53. Counting solutions of systems of polynomial equations. Lunch talk at the Miller Institute, le 15 avril Berkeley.

54. Polynomial relations between j-invariants of elliptic curves. Colloquium Berkeley, le 1 mai 1997.

55. On the work of Pierre Parent. Séminaire sur les points de torsion, Berkeley, le 9 mai 1997.

56. Néron models, divisors, and modular curves. Number theory day, Berkeley, le 28 mai 1997.

57. On Néron models, divisors, and modular curves. Institut Henri Poincaré, le 23 juin 1997.

58. The modular curves X_{0}(N). Minicours de 7 heures dans l’Ecole d’Eté “Summer School on elliptic curves”, du 11 au 29 août 1997, à l’ICTP à Trieste.

59. The Néron model of J_{0}(p). Trieste, le 29 août 1997.

60. Deux exposés dans la rencontre “Formes modulaires et représentations galoisiennes : une introduction”, tenue à Luminy, du 3 au 7 novembre 1997.

61. On the proof of the theorem of Langlands-Deligne-Carayol. Série de trois exposés à l’institut Tata, Bombay. Le 6, 13 et 20 février 1998.

62. Counting solutions of systems of polynomial equations. Bombay University, le 9 février 1998.

63. Polynomial relations between j-invariants of elliptic curves. Colloquium de mathématiques de l’institut Tata à Bombay, le 19 février 1998.

64. On the semi-simplicity of the U_{p}-operator on modular forms. Colloquium de mathématiques du Mathematical Sciences Institute de Madras, le 27 février 1998.

65. The Oort-André conjecture for curves in a product of modular curves. Dans le colloque “points spéciaux” à l’IHP, le 02/03/1999.

66. On the André-Oort conjecture. Congrès Texel (Pays-Bas), avril 1999.

67. Sur la conjecture d’André-Oort. Séminaire, juin 1999, Rennes.

68. On the André-Oort conjecture. Journées Arithmétiques, à Rome, 12/07/1999– 17/07/1999.

69. Sur la conjecture d’André-Oort. Séminaire, décembre 1999, Brest.

70. Sur la conjecture d’André-Oort. Séminaire automorphe, janvier 2000, Paris.

71. Sur la modularité des courbes elliptiques rationnelles. Séminaire Bourbaki, mars 2000, Paris.

72. Hecke modules, and suitable deformation problems. Congrès de géométrie arithmétique, juin 2000, Utrecht.

73. On the André-Oort conjecture. Workshop Arithmetic Geometry, Oberwolfach, 31 juillet 2000.

74. Subvarieties of Shimura varieties. AMS meeting New York, novembre 2000.

75. Sous-variétés de variétés de Shimura. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, novembre 2000.

76. Sous-variétés de variétés de Shimura. Séminaire d’arithmétique et de géométrie algébrique d’Orsay, novembre 2000.

77. On the computation of coefficients of modular forms. Workshop Computational Arithmetic Geometry, MSRI, Berkeley, décembre 2000.

78. Sur le calcul des coefficients de formes modulaires. Séminaire d’arithmétique et de géométrie algébrique de Rennes, février 2001.

79. Sur le calcul des coefficients de formes modulaires. Séminaire AGATA, Montpellier, mars 2001.

80. Modular forms, Galois representations and local Langlands. Cours au “Centre de Recerca Matemàtica”, Barcelone, juillet 2001.

81. On computing coefficients of modular forms. Conference “L-functions from algebraic geometry”, Lorentz Center, Leiden, September 2001.

82. Sous-variétés des variétés de Shimura. Séminaire université de Paris-Nord, Octobre 2001.

83. Computing spaces of modular forms mod 2 of weight one. Miniworkshop on Algebraic Varieties, Rome, 18–19 janvier 2002.

84. Plenary Lecture at the Seventh Canadian Number Theory Association meeting to take place on May 19-25, 2002 in Montreal, Quebec (Canada).

Thèses encadrées et soutenues.

J’ai encadré les thèses de Jeroen van Beele (avec Murre, soutenue à Leiden en juin 1994), Pierre Parent (soutenue en novembre 1999), et d’Andrei Yafaev (soutenue en décembre 2000). Pierre Parent a été recruté comme maître de conférences à Bordeaux en 2000 ; Andrei Yafaev a obtenu une position post-doc de deux ans à Londres (Imperial College).

Activités d’enseignement.

Depuis mon arrivé à Rennes, j’ai donné des cours et des travaux dirigés en DEUG, Licence, Maîtrise et DEA. J’ai rédigé plusieurs polycopiés (un en Licence, un en maîtrise, quatre en DEA, et un pour une école d’été ; voir mes pages web). J’ai participé à la préparation à l’oral et l’écrit pour l’agrégation, y compris l’utilisation de Maple pour l’épreuve de modélisation. Je dirige régulièrement des stages de DEA, parfois en entreprise.

Activités administratives et autres responsabilités collectives.

Je suis membre de la Commission des Spécialistes et du Conseil D’UFR. En Juin–Juillet 1995 j’ai présidé trois jurys de Baccalauréat à Vannes, pendant trois jours. J’ai été codirecteur (ensemble avec X.P. Wang de Nantes) de l’Ecole Doctorale “Mathématiques de l’Ouest”. Je suis également membre de la commision des thèses de cette Ecole Doctorale. Pendant l’année 2000–2001 j’étais responsable du DEA. Je suis membre du conseil de rédaction de Compositio Mathematica, et du Journal de théorie des nombres de Bordeaux.

Autres activités mathématiques.

Je suis régulièrement rapporteur pour des thèses de doctorat, pour des habilitations à diriger des recherches, et pour des articles soumis pour publication.

Je suis l’éditeur principal du livre “Diophantine approximation and abelian varieties”, Springer Lecture Notes in Mathematics 1566, paru en décembre 1993. Ce livre donne les détails de la démonstration d’un théorème de Faltings, dans une forme compréhensible pour un public assez large. Lors d’une école d’été à Grenoble, en 1993, j’ai fait une série d’exposés sur ce sujet.

D’avril 1993 jusqu’en juillet 1999 j’ai organisé le séminaire de géométrie algébrique de Rennes (un exposé par semaine). J’ai fait partie de l’organisation d’un congrès aux Pays-Bas en l’honneur du 60ème anniversaire de Oort en juin 1995. J’ai participé à l’organisation d’un congrès aux Pays-Bas en mars 1995 sur les travaux récents de Wiles et de Taylor-Wiles. J’ai participé activement (deux exposés) au séminaire organisé par Oesterlé sur le même sujet au printemps de 1995. J’ai organisé, avec Top, une série d’exposés portant sur les formes modulaires, dans le congrès des Sociétés Mathématiques des Pays-Bas, la Belgique, le Luxembourg et les U.S.A. à Anvers en mai 1996. J’ai organisé, avec Oesterlé et Frey, l’école d’été “Summer School on elliptic curves”, de 11 au 29 août 1997 à l’ICTP à Trieste. J’ai organisé la partie scientifique de la rencontre “Formes modulaires et représentations galoisiennes : une introduction”, tenue à Luminy, du 3 au 7 novembre 1997. J’ai participé à l’organisation du congrès “Arithmetic Geometry”, à Utrecht, en juin 2000.

J’ai été co-organisateur d’un projet de recherche chez Canon sur les codes correcteurs d’erreurs provenant de la géométrie, pendant l’année 2000. Ce projet à mené à l’embauche de Frédéric Lehobey par Canon en mars 2001. Je fais partie du comité d’organisation du séminaire de cryptographie du CELAR et de l’IRMAR, qui a commencé en décembre 2001.

J’ai lancé un projet de mise en page en TeX des SGA de Grothendieck (et ses collaborateurs). Pour les détails, voir mes pages personnelles.

Je suis disponible pour faire de publicité pour les mathématiques. Par exemple, je ferai une conférence le 15 janvier 2002 à la médiathèque de Lorient.