|
|
| Bert Terpstra | 2002-09-03 10:13:37+00 |
| "Het beeld wordt werkelijkheid". Dat is blijkens de bijdrage van Hans de Win de essentie van de "Prentententoonstelling". Escher heeft dat zelf zo omschreven in een boek dat oorspronkelijk in 1959 is uitgegeven, schrijft hij. Ik zou graag de titel van dat boek willen weten. Zou je me die kunnen laten weten, Hans? Hartelijk dank.
Je schrijft een aantal andere dingen over de drijfveren van de kunstenaar, over welke ideeen hij wilde uitdragen, over hoe zijn beeld van de werkelijkheid was, over wat hij met zijn werk wilde bereiken. Zijn ook al die uitspraken gegrond in gedocumenteerde uitspraken van Esscher? Misschien datzelfde boek?
Als ik het even houd bij "Het beeld wordt werkelijkheid" en de rest van de al dan niet vermeende bedoelingen van de kunstenaar laat voor wat ze zijn, dan is dat al genoeg om te begrijpen waarom jij vindt dat het opvullen van het centrum die essentie minder helder maakt. In de oorspronkelijke prent wordt de aandacht rondgeleid in een cirkel rond dat open centrum, en in die beweging wordt het beeld werkelijkheid. De kijker en het bekekene blijken dan samen te vallen.
Het invullen van het centrum maakt van de gesloten cirkel als het ware een spiraal naar binnen. Het samenvallen van beeld en werkelijkheid vervalt daarmee gedeeltelijk. Met name de animaties op de website gaan dan tegen de oorspronkelijke bedoeling in. In plaats van een omtrekkende beweging rond het centrum maken die een rechte beweging naar het centrum toe, dieper en dieper.
Dan nu de vraag of Esscher het centrum bewust om deze reden heeft weggelaten. Volgens Bruno Ernst (pseudoniem van Hans de Rijk) klaagde Esscher over de vele "hoofdbrekens" die het vervormingsrooster hem gaf. Maar betekent dat, zoals de Leidse wiskundige Hendrik Lenstra suggereert, dat Esscher niet wist hoe hij het centrum moest invullen? Het rooster dat Esscher zelf tekende loopt veel verder naar het centrum door dan de ets. Het nagenoeg conform afbeelden van de oorspronkelijke rechte figuur op de verwrongen figuur van de Prentententoonstelling is een min of meer mechanisch uit te voeren werkje, dat Esscher met behulp van zijn rooster zonder meer verder naar het centrum toe had kunnen voortzetten. Daar zit helemaal geen wezenlijke moeilijkheid. Dat is niet moeilijker dan een foto natekenen aan de hand van een rechthoekig rooster. Ik vermoed dan ook dat het Esscher hoofdbrekens heeft gekost om zijn rooster te bedenken en uit te werken, maar toen hij dat eenmaal had was het gebruik daarvan bij het afbeelden van de oorspronkelijke tekening een fluitje van een cent. En dat geldt ook voor het centrale gebied.
Ik betwijfel dan ook of de volgende uitspraak die Bruno Ernst in zijn boek "De toverspiegel van M.C. Esscher" aan Esscher toeschrijft wel helemaal letterlijk zo door Esscher gezegd kan zijn: "Twee geleerde heren, professor Van Dantzig en professor Van Wijngaarden, hebben mij indertijd tevergeefs trachten duidelijk te maken dat ik een 'Riemann's vlak' heb afgebeeld. Ik betwijfel of zij gelijk hebben, hoewel een der kenmerken van zo's vlak schijnt te zijn dat het centrum leeg is. Hoe dan ook, van Riemann heb ik geen kaas gegeten en van theoretische wiskunde, laat staan van non-Euclidische meetkunde, evenmin. Mij ging het slechts om een gesloten ringvormige uitdijing, die nergens begint en nergens eindigt."
Waar ik mijn twijfel over heb, is of Esscher letterlijk heeft gezegd: "hoewel een der kenmerken van zo's vlak schijnt te zijn dat het centrum _leeg_ is". Want Esscher moet ongetwijfeld hebben beseft toen hij zijn rooster tekende dat dit rooster naar het midden toe oneindig doorgaat tot in een punt. Wiskundig gesproken is er in het centrum een singulariteit. En welk woord Esscher daar ook voor gebruikte, dat concept moet hij ongetwijfeld begrepen hebben. Het lijkt mij goed denkbaar, dat degene die deze uitspraak oorspronkelijk uit de mond van Esscher optekende het zelf niet helemaal begreep en daardoor Esscher in deze bijzin fout geciteerd heeft. En zelfs als Esscher het woord "leeg" heeft gebruikt, dan nog moet Esscher beseft hebben dat alleen het centrale punt in het vlak ontbreekt en niet een heel centraal gebied.
Hoe dit ook zij, Esscher had aan de hand van zijn rooster de tekening moeiteloos naar het centrum kunnen voortzetten. (Ik vind dan ook de bewering dat de wiskundigen Hendrik Lenstra en Bart de Smit een groot raadsel hebben ontrafeld wel wat ver gaan.) Daarom kan je eigenlijk nauwelijks anders concluderen, dan dat Esscher dit centrum bewust heeft weggelaten. De laatste zin uit het bovenstaande citaat van Esscher (waarvan ik aanneem dat het voor de rest toch wel tamelijk nauwkeurig geciteerd zal zijn) geeft dan een clue waarom hij dat deed: "Mij ging het slechts om een gesloten ringvormige uitdijing, die nergens begint en nergens eindigt."
Deze overwegingen maken het toch zeer aannemelijk dat Hans de Win het bij het juiste eind heeft, en dat de aanvulling van het centrum de bedoelingen van Esscher aantast.
De verschillen aan de randen vind ik overigens geen wezenlijke aantasting. Maar toch wil ik daar nog wat over zeggen aan de twee wiskundigen (ik ben er zelf ook een). Het grid van Esscher gaat naar de vier hoekpunten toe weer in de richting van een identieke afbeelding. Zou het kunnen zijn dat met een mathematische conforme afbeelding, die niet alleen een singulariteit heeft in het centrum, maar ook op elk punt [i,j] in het vlak waarbij i en j beide even of beide oneven gehele getallen zijn, een rooster wordt verkregen dat meer op dat van Esscher lijkt? (Het rooster van Esscher loopt dan van -1/2 tot + 1/2). Ik kan het zelf niet makkelijk nageen want ik mis de nodige software; het is alleen maar een idee dat ik heb door op het oog naar het grid van Esscher te kijken.
Aan de andere kant heeft het Droste effect zijn eigen fascinatie en kan je dus ook stellen dat Lenstra en De Smit iets aan de oorspronkelijke ets hebben toegevoegd. Namelijk het idee van "de werkelijkheid bevat zichzelf in het klein" oftewel het idee van microkosmos = makrokosmos. Daarmee krijgt de tekening twee elkaar niet uitsluitende beschouwingswijzen: de cirkelgang en de diep-gang (het eeuwig doorgaande inzoomen van de animaties). Het is heel fascinerend dat beide ideeen in een enkele tekening vervat kunnen worden. Ik heb persoonlijk in elk geval de toevoeging van het centrum door Hendrik Lenstra en Bart de Smit als een verrijking ervaren van de fascinerende wereld van de "Prentententoonstelling".
|
|
