[Liever had ik deze paragrafen niet opgenomen, laat staan zo prominent bovenaan de webpagina gezet, maar op deze manier zijn de nieuwe strengere regels voor fraude voor niemand een verrassing.]
De enige reden dat we huiswerk hebben is de ervaring dat studenten baat hebben bij het regelmatig gedetailleerd uitwerken van opgaven en de feedback daarop. Zoals onder het kopje huiswerk staat vermeld, is samenwerken toegestaan, maar dient iedereen daarop de opgaven individueel uit te werken. Onder samenwerken verstaan we het uitwisselen van ideeën, zoals bijvoorbeeld welke stellingen je voor een bewijs kunt gebruiken en waarom, of hoe je een lange berekening aan zou kunnen pakken. Hier valt niet onder het samen letterlijk opschrijven van een bewijs of het precies uitwerken van die lange berekening, ook al denk je dit later individueel nog een keer opnieuw te doen.
Waar het door sociale media steeds makkelijker wordt teksten met elkaar te delen, dienen studenten zich te realiseren dat het (geheel of gedeeltelijk) overschrijven van een (geheel of gedeeltelijk) door een ander geschreven tekst valt onder plagiaat→ en dus fraude. Dit geldt niet alleen voor publicaties en scripties, maar ook voor kleinere werkstukken en huiswerk en wordt door de universiteit zeer serieus genomen.
Omdat huiswerkuitwerkingen niet openbaar gemaakt (dienen te) worden, zijn in het geval van huiswerk bij deze vorm van fraude meestal zowel degene die overschrijft als degene van wie wordt overgeschreven betrokken. Bij het overschrijven van huiswerk krijgen alle betrokkenen het cijfer 0 voor dat huiswerk. Bovendien is dit cijfer niet te schrappen als een van de laagste cijfers. Daarnaast zullen de namen van alle betrokkenen worden doorgegeven aan de examencommissie die alle betrokkenen het recht van het doen van het tentamen kan ontzeggen.
Verdenking van betrokkenheid bij plagiaat is makkelijk te voorkomen. Zorg dat je bij het uitwerken van je opgaven geen tekst naast je hebt liggen die geheel of gedeeltelijk door een ander is geschreven, ook niet van degenen met wie je samengewerkt hebt. Deel je eigen uitwerkingen niet met een ander. Schrijf bij je uitwerkingen de namen van degenen met wie je samengewerkt hebt.
(Toekomstige data zijn planning.)
| Datum | Behandelde stof |
|---|---|
| 12 februari | §1: symmetrieën van de ruit en rekenen modulo 8; §2 t/m 2.2: groepen, de orde |
| 19 februari | §2 t/m 2.8: de orde, \(S_n\), cykelnotatie, ondergroepen, inclusief opgave 2.49 |
| 26 februari | rest van §1 en §2: \(D_4\), voortbrengers, tekenafbeelding, \(A_n\), tetraëder, inclusief opgave 2.46 |
| 5 maart | §3: symmetrieën van het vlak |
| 12 maart | (geen college) |
| 19 maart | §4: homomorfismen, kern, beeld, (linker)nevenklasse, stelling van Lagrange, conjugatie |
| 26 maart | §4: (linker)nevenklasse, stelling van Lagrange, isomorfiestelling, centrum, normaaldeler |
| 2 april | §4: quotientgroep; §5: groepswerkingen, baan, stabilisator, baan-stabilisator-stelling 5.3 |
| 9 april | §5: banenformule, reguliere werking |
| 16 april | (geen college) |
| 23 april | §5: conjugatiewerking, stelling van Cauchy |
| 30 april | §6: ggd, priemfactorisatie, ringen, \(\mathbb Z/n \mathbb Z\) |
| 7 mei | rest van §6: Euclidische algoritme, Chinese reststelling, stellingen van Euler en Fermat; 7.7, 7.8 |
| 14 mei | (geen college) |
| 21 mei | §8, 8.4 t/m 8.6: homomorfiestelling, commutatorondergroep, abels gemaakte groep |
| 28 mei | RSA (§7) |
Tentamenstof: zie Behandelde stof.
Per week moeten 3 opgaven ingeleverd worden, te kiezen uit de opgaven die hieronder wekelijks bekend zullen worden gemaakt. Het huiswerk bepaalt 25% van het eindcijfer en is wegens de oefening sowieso essentieel voor het halen van het vak.
Het huiswerkcijfer wordt bepaald door de volgende formule: \(\operatorname{cijfer} = \operatorname{punten} + 1\). Dit betekent ook dat als je alleen maar 2-puntsopgaven maakt, je maximaal een 7 kan halen.
Als je vastzit bij het maken van een opgave, kan je altijd voor hulp langslopen bij een van de werkgroepbegeleiders of de docent.
| Inleverdatum | 2-puntsopgaven | 3-puntsopgaven | overige goede opgaven (geen punten) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| " . $week->datum . " | "; echo "Wordt nog bekend gemaakt. | Heb je je al ingeschreven op Blackboard? | \n"; } elseif ($week->assignments == "") { echo " | " . $week->datum . " | "; echo "(geen werkcollege) | (geen werkcollege) | (geen werkcollege) | \n"; } else { $assNo = intval($week->assignments->assignment['id']); $i = 0; echo "" . $week->datum . " | "; echo ""; foreach ($homework->assignment[$assNo-1]->twopoint->exercise as $exercise) { $j = 0; if ($i > 0) { echo ", "; } echo $exercise['id']; if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } if ($exercise->body != "") { echo "body['id'] . "\">" . $exercise->body['id'] . ""; $j = 1; } if ($exercise->remarks != "") { foreach ($exercise->remarks->remark as $remark) { if ($j > 0) { echo ","; } echo "" . $remark['id'] . ""; $j = 1; } } if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } $i = 1; } echo " | "; $i = 0; foreach ($homework->assignment[$assNo-1]->threepoint->exercise as $exercise) { $j = 0; if ($i > 0) { echo ", "; } echo $exercise['id']; if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } if ($exercise->body != "") { echo "body['id'] . "\">" . $exercise->body['id'] . ""; $j = 1; } if ($exercise->remarks != "") { foreach ($exercise->remarks->remark as $remark) { if ($j > 0) { echo ","; } echo "" . $remark['id'] . ""; $j = 1; } } if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } $i = 1; } echo " | "; $i = 0; foreach ($homework->assignment[$assNo-1]->other->exercise as $exercise) { $j = 0; if ($i > 0) { echo ", "; } echo $exercise['id']; if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } if ($exercise->body != "") { echo "body['id'] . "\">" . $exercise->body['id'] . ""; $j = 1; } if ($exercise->remarks != "") { foreach ($exercise->remarks->remark as $remark) { if ($j > 0) { echo ","; } echo "" . $remark['id'] . ""; $j = 1; } } if (($exercise->body != "") || ($exercise->remarks != "")) { echo ""; } $i = 1; } echo " | \n"; } echo "
\n"; echo " " . $remark['id'] . ""; echo $remark . "\n"; echo "
\n"; } ?>Huiswerk wordt op de volgende manier behandeld:
Bij het vak Algebra 1 moet huiswerk netjes elektronisch worden getypeset voor de leesbaarheid, bij voorkeur met LaTeX. Hierbij moet het minstens even leesbaar zijn als wanneer het met LaTeX gedaan wordt. Zo moeten bij dingen als \(a \in G\) de \(a\) en de \(G\) duidelijk visueel onderscheidend gedrukt zijn, zoals de cursieve \(a\) in LaTeX.
Dit heeft meerdere heel verschillende redenen en voordelen. Huiswerk met LaTeX is veel leesbaarder dan vrijwel alle handschriften. Er geen gekras in elektronisch werk. Met elektronisch werk is het eenvoudiger om veranderingen aan te brengen, waardoor je uitwerkingen die niet correct/optimaal zijn opgeschreven eenvoudig corrigeert/verbetert wanneer je ze nog eens doorleest. Je oefent het opschrijven van wiskundige bewijzen niet alleen op papier maar ook elektronisch. Je oefent met LaTeX, wat scheelt bij het schrijven van je scripties en eventuele latere artikelen. Het blijkt dat het echt uitschrijven van je oplossing helpt met het structureren van je uitwerking. Het scheelt ongelofelijk veel nakijktijd. Het zorgt ervoor dat er geen dingen foutgerekend worden doordat ze niet duidelijk leesbaar waren. Aan de andere kant heeft het natuurlijk ook duidelijke nadelen, vooral voor diegenen die nog niet veel met LaTeX gewerkt hebben. Hier volgen een aantal tips om de nadelen zoveel mogelijk te verlichten.
In dit eerste college uit de algebracyclus wordt een aantal onderwerpen uit het vak wiskundige structuren, zoals gehele getallen, permutaties, symmetriegroepen en restklassen, geabstraheerd en geünificeerd in het begrip `groep'. Er wordt aandacht geschonken aan toepassingen in de combinatoriek, de vlakke meetkunde, de getaltheorie en de cryptografie.
Behandeld worden: permutaties, vlakke symmetrieën, groepshomomorfismen, groepswerkingen, rekenen modulo \(n\), het RSA-cryptosysteem, producten en quotiënten van groepen, abelse groepen en Sylowondergroepen.
Tijdens het werkcollege zal tevens aandacht geschonken worden aan het correct opschrijven van bewijzen.
We gebruiken de taal van de verzamelingenleer, zie de eerste twee hoofdstukken van het dictaat wiskundige structuren→. Het helpt aanzienlijk als het vak wiskundige structuren met goed gevolg doorlopen is. Verder worden er soms voorbeelden gegeven die basiskennis uit de lineaire algebra gebruiken.
Het dictaat Algebra 1 van Prof. Stevenhagen zal als richtlijn dienen voor het college. Dit dictaat is te koop voor 9 euro bij het eerste werkcollege en daarna bij het secretariaat (kamer 203a). Het wordt zeer gewaardeerd als gepast betaald wordt met zoveel mogelijk munten van 1 euro. Daarnaast is het hier online beschikbaar.
Het eindcijfer is 75% van het tentamencijfer plus 25% van het cijfer voor de wekelijkse huiswerkopgaven. Bij het tentamen mogen boeken, dictaten en aantekeningen gebruikt worden, maar geen rekenmachines of andere electronische hulpmiddelen.
Succesvolle deelname aan dit vak wordt beloond met 6 ECTS studiepunten. Hiervoor moet het cijfer voor het tentamen ten minste een 5,0 bedragen en het eindcijfer ten minste een 5,5.