Inleverdatum

Donderdag 4 mei , 09.00 uur.

Achtpuntsopgaven

Opgave 5.18.

Opgave 5.27.

Opgave 5.34.

• De laatste zin is optioneel.

Negenpuntsopgaven

Opgave (*).

• Bepaal het aantal kleuringen met \(n\) (\(n \geq 1\)) kleuren van de hoekpunten van de kubus, op rotatiesymmetrie (de groep \(K^+\)) na.
• Voor de duidelijkheid: zij \(C\) een verzameling bestaande uit \(n\) verschillende kleuren, bepaal het aantal kleuringen van de hoekpunten van de kubus waarbij alleen kleuren uit \(C\) gebruikt worden, op rotatiesymmetrie na. Een kleuring hoeft hierbij niet alle kleuren uit \(C\) te gebruiken. Deze opgave werkt dus precies zoals opgaves 16, 17 en 18, behalve dat het antwoord een functie is van het getal \(n\).

Opgave 5.47.

• Hint: Gebruik de reguliere werking op \(G/H\).

Opgave 5.49.

• Hint: Gebruik de banenformule.