Beschrijving

Dit is de webpagina van het vak Lineaire Algebra 2 van de Bacheloropleiding wiskunde van Leiden en Delft. Er bestaat ook een ander college Lineaire Algebra 2 voor Natuurkunde en Sterrekunde (LA2na) dat op dezelfde dag wordt gegeven door dr Kooman dat deel uitmaakt van de opleiding natuurkunde.

Lineaire algebra is de theorie van vectorruimten. In dit college zijn dit vectorruimten over R of C. Centraal staat een aantal structurele begrippen: lineaire afbeelding, duale vectorruimte, inproducten, Hilbertruimte, en het spectrum van een operator (endomorfisme). Twee hoogtepunten van het college zijn Jordans normaalvorm, die operatoren op een eindigdimensionale ruimte klassificeert, en de spectraalstelling die zegt dat zo'n operator unitair diagonaliseerbaar is dan en slechts dan als hij commuteert met zijn geadjungeerde.

Aankondigingen

• De hertentamencijfers staan onder voorbehoud van tikfouten online.
• Op deze webpagina werd per ongeluk de datum van het hertentamen AL2 genoemd in plaats van LA2. De (hopelijk) correcte hertentamendatum is donderdag 17 april 2014.
• Het tentamen en de oplossingen staan online.
• De tentamencijfers staan onder voorbehoud van tikfouten online.
• Huiswerk 5 kan opgehaald worden. Voor de Leidse studenten is dat op vrijdagmiddag 10 januari 2014 om 14:00 uur in de studentassistentenkamer Snellius 205. Delftse studenten kunnen het na donderdag 9 januari ophalen bij het secretariaat op de vijfde verdieping (mw Sharabi en mw Engering). Op vrijdagen is daar mogelijk niemand aanwezig (dus vanaf maandag 13 januari loop je een goede kans).
• De huiswerkcijfers staan online.
• Het tentamen is op vrijdag 17 januari van 10:00 tot 13:00, dus niet zoals in het Delftse rooster stond/staat pas later op de dag.
• Na het tentamen is van 13:00 tot 14:00 de evaluatielunch van de tweedejaarsvakken.
• Er staat een stappenplan voor het uitrekenen van de Jordannormaalvorm in het weekschema.
• Er staan extra voorbeelden van het uitrekenen van een Jordannormaalvorm in het boek dat in Delft voor Lineaire Algebra 1 gebruikt wordt (Fraleigh-Beauregard, Linear Algebra). Voor wie dit boek niet heeft, zie "extra voorbeelden" hieronder in het weekschema.

Praktische informatie:

Docent:		Marco Streng (Universiteit Leiden)
Werkcollege:		Jeroen Hekking, kamer 205, jeroenhekking at xs4all.nl Herman Rohrbach, kamer 205, hermanrohrbach at gmail.com Mara Smeele, kamer 205, marasmeele at gmail.com Tristan Tilly, kamer 205, tillij.t at gmail.com
Rooster:		Woensdagen, van 4 september tot en met 11 december, met uitzondering van 2 oktober en 6 november 9:00 - 10:45, college in zaal C3 in het Gorlaeusgebouw 11:15 - 13:00, werkcollege in zalen 312, B1 en B2 in het Snelliusgebouw

Literatuur

Syllabus Linear Algebra II, Michael Stoll. Deze is te koop voor 7 euro (de kosten van het drukken) in kamer 203a.

Voorkennis

Syllabus Linear Algebra I, Ronald van Luijk en Michael Stoll.

Huiswerk en tentamen

Huiswerk:
Er komen 5 huiswerkopdrachten, de deadline is voor aanvang van het hoorcollege op woensdagochtend. Het huiswerk moet in latex geschreven zijn. Kom ruim op tijd, of stuur het huiswerk bij kans op vertraging via email naar Tristan Tilly (tillij.t at gmail.com). Huiswerk via email moet als pdf-bestand ingestuurd worden.
Te laat ontvangen huiswerk wordt niet nagekeken, maar daar staat tegenover dat alleen de beste vier huiswerkcijfers meetellen, dus één keer missen hoeft cijfertechnisch geen probleem te zijn. Dit betekent natuurlijk niet dat het verstandig is om het laatste huiswerk te laten zitten als je de andere vier goed gemaakt hebt: elk huiswerk is een belangrijke oefening in een ander deel van de stof en een controle of je alles begrepen hebt.
De dagen van de huiswerkdeadlines staan hieronder in het weekschema en daar verschijnen te zijner tijd ook de opdrachten zelf.
De beste vier op tijd ingeleverde opdrachten tellen voor 20% mee in het eindcijfer. Het tentamen telt mee voor 80%.

Tentamen:
vrijdag 17 januari 2014, 10:00-13:00, locatie wordt bekendgemaakt op het informatiescherm

Oude tentamens zijn te vinden op de tentamenpagina.

Hertentamen:
donderdag 13 maart 17 april 2014, 14:00-17:00, locatie wordt bekendgemaakt op het informatiescherm.

Weekschema

Toekomstige datums zijn planning. Voor nog verdere plannen, zie "Geplande stof".

	Datum	Onderwerp	Werkcollege
1	4 sep	Sectie 1: herhaling eigenwaarden, diagonaliseerbare endomorfismen	werkcollege-opgaven o1.pdf
2	11 sep	Sectie 2: Cayley Hamilton, minimumpolynoom	werkcollege-opgaven o2.pdf
3	18 sep	Sectie 3: nilpotente endomorfismen (details van het bewijs van het college) 9:00 deadline huiswerk 1	werkcollege-opgaven o3.pdf
4	25 sep	Sectie 4: directe som van endomorfismen	werkcollege-opgaven o4.pdf
	2 okt	geen college	geen werkcollege
5	9 okt	Sectie 5: de Jordan-normaalvorm extra voorbeelden uitgewerkte versie van het algoritme dat uit het bewijs volgt 9:00 deadline huiswerk 2	werkcollege-opgaven o5.pdf en een deel van o6.pdf (negeer de afkorting "HW", die is van een eerder jaar)
6	16 okt	Sectie 6: de duale	werkcollege-opgaven o6.pdf
7	23 okt	Sectie 6: de duale	werkcollege-opgaven o6.pdf
8	30 okt	Sectie 7: genormeerde vectorruimten Sectie 8: bilineaire vormen 9:00 deadline huiswerk 3	werkcollege-opgaven o7.pdf en o8a.pdf
	6 nov	geen college	geen werkcollege
9	13 nov	Sectie 8: bilineaire vormen	werkcollege-opgaven o8a.pdf en o8b.pdf
10	20 nov	Sectie 9: inprodukten 9:00 deadline huiswerk 4	werkcollege-opgaven o9a.pdf
11	27 nov	Sectie 9: inprodukten	werkcollege-opgaven o9b.pdf
12	4 dec	Sectie 10: de spectraalstelling	werkcollege-opgaven o10.pdf
13	11 dec	Herhaling 9:00 deadline huiswerk 5	oefenopgaven, oude tentamens, of zie boven bij het college waar je de meeste oefening bij kan gebruiken

Geplande stof

We behandelen Secties 1 tot en met 10 van de syllabus.