Programma bachelorseminarium algebra, meetkunde en getaltheorie, voorjaar 2009

Plaats. Zaal Sn 401.

De presentaties van de onderwerpen, door de docenten en ook door studenten die zelf een onderwerp voorstellen, worden op 21 en 28 januari gegeven, met nog een uitloop naar 4 februari.

Het programma loopt van 21 januari tot en met 13 mei, met uitzondering van 11 maart, 25 maart, en 29 april.

21 januari11:15-11:45 H.W. Lenstra, Modellen voor eindige lichamen
Sn 402 11:55-12:25 R. de Jong, De Zariski topologie
12:30-13:00 R. de Jong, De Zariski-topologie versus de `sterke' topologie
13:45-14:15 L. Taelman, Aut(S6)
14:25-14:55 R. van Luijk, Rationale tetraëders
28 januari11:15-11:45 H.W. Lenstra, Epimorfismen
Sn 40211:55-12:25 D. Gijswijt, De Shannon capaciteit van een graaf
13:45-14:15 F. Doray, Distributions
14:25-14:55 B. de Smit, Het ABC-vermoeden
15:05-15:35 K. Pietrzak, Alternating Extraction
4 februari14:00-14:30 J. Hogendijk, Ludolph van Ceulen
14:40-15:10 J.-H. Evertse, Transcendente getallen
15:20-15:50 S.J. Edixhoven, Basistheorie van algebraïsche groepen
11 februari13:45-14:30 Gabriel Chênevert, The Banach-Tarski paradox
14:45-15:30 Peter Stevenhagen, Categorieën I
18 februari 13:45-14:30 Rob Eggermont, Gereduceerde Artinringen
14:45-15:30 Peter Stevenhagen, Categorieën II
15:45-16:30Afke Schouten, Aut(Q8)/Inn(Q8)
25 februari13:45-14:30 Youssef Achnine, elliptische krommen
14:45-15:30 Jinbi Jin, Jordandecompositie
15:45-16:30 Zlata Tanovic, Representations of the Lie algebra su(2)
4 maart13:45-14:30 Rosa Runhardt, De renterekening van Ludolph van Ceulen verhelderd
14:45-15:30 Arjen Stolk, Tensorproducten
15:45-16:30 Hester Reijngoud, De zoektocht naar een ABC-drietal
18 maart13:45-14:30 Peter Stevenhagen, Categorieën III
14:45-15:30 Stefan Pouwelse, Limieten en colimieten van diagrammen
15:45-16:30Sibren van Lieshout, De Zariski-topologie
April Fools' Day13:45-14:30 Hendrik Lenstra, Irreducible cubics modulo five
14:45-15:30 Bas Edixhoven, Is Z better than a field?
15:45-16:30 Dion Gijswijt, Nowhere zero flows
8 april13:45-14:30 Sytske van der Sluis, Ondergroepen van vrije groepen
14:45-15:30 Arjen Stolk, Tensorproducten II
15:45-16:30 Rob Eggermont, De normale basisstelling
15 april13:45-14:30 Arjen Stolk, Tensorproducten III
14:45-15:30 Jinbi Jin, Lineaire algebraische groepen
22 april13:45-14:30 Youssef Achnine, gesloten punten in Noetherse topologische ruimten
14:45-15:30 Hester Reijngoud, ABC via LLL
6 mei13:45-14:30 Rosa Runhardt, De Interestrekeninghe van Ludolf van Ceulen
14:45-15:30 Sibren van Lieshout, Variëteiten
15:45-16:30 Stefan Pouwelse, Geamalgameerde sommen
13 mei14:00-14:45 Marco Streng, Reciprociteitswetten en analyse
15:00-15:45 Eric Siero, Spingroepen en Clifford algebra's
16:00-16:45 Afke Schouten, Automorfismengroep van Sn

Gabriel Chênevert, The Banach-Tarski paradox
Is it possible to cut a solid ball in 3-space into a finite number of pieces and reassemble them into two balls of the same volume as the original one? Although our intuition says 'no', Banach and Tarski famously proved in 1924 that the answer was 'yes' (if we accept the axiom of choice). The proof essentially boils down to the fact that the group of rigid motions contains a free group on 2 generators, which exhibits a corresponding 'paradoxical' behaviour.

Sibren van Lieshout, Variëteiten
Voor het vergelijken van de Zariski topologie met de sterke topologie heb ik in mijn eerste presentatie de Zariski topologie behandeld. De sterke topologie komt nu aan bod. Als k een topologisch lichaam is, dan is er een unieke manier om alle variëteiten X over k te voorzien van een nieuwe topologie, de sterke topologie. Hoe dan ook, om de sterke topologie te doorgronden moet er eerst kennis gemaakt worden met het begrip variëteit. Daarom zal de variëteit worden gedefinieerd en eigenschappen worden toegelicht.

Stefan Pouwelse, Geamalgameerde sommen
Met behulp van geamalgameerde sommen zal worden bewezen dat epimorfismen in de categorie van groepen surjectief zijn.

Terug naar de website van het seminarium.
Ronald van Luijk <rvl@math.leidenuniv.nl>