| Colleges: | maandag 11:00–12:45 (hoorcollege) donderdag 13:30–15:15 (werkcollege) 4 september t/m 14 december, met uitzondering van 2/5 oktober en 6/9 november De hoor- en werkcolleges zijn in zaal 407/409 (14 december: B2). |
| Docent: | Peter Bruin, kamer 229, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl |
| Assistenten: | Steve Alberts,
salberts1993 * gmail * com Dax Godding, daxgodding * hotmail * com Adi Kiang, adi.kiang * planet * nl (vervang * door de juiste symbolen) Voor inleveren van huiswerk per e-mail en voor vragen aan alle assistenten: topologie2017@gmail.com Let op: stuur huiswerk alleen naar dit laatste adres, niet naar afzonderlijke assistenten. |
| Vragenuurtje: | donderdag 11 januari 2018, 11:00–12:30, zaal 407/409 |
| Tentamen: | maandag 15 januari 2018, 14:00–17:00, zalen 312, 407/409 en 412 |
| Hertentamen: | dinsdag 17 april 2018, 14:00–17:00, zalen 412 en 401 |
Dit vak wordt getoetst door middel van wekelijks huiswerk en een schriftelijk tentamen. Het huiswerk is steeds een selectie uit de werkcollegeopgaven. Het eindcijfer wordt voor 70% bepaald door het tentamencijfer en voor 30% door het gemiddelde huiswerkcijfer, waarbij het laagste huiswerkcijfer niet meetelt. Deze verdeling is ook van toepassing op het hertentamen. Om het vak met een voldoende af te sluiten, moet het tentamencijfer minstens een 5 zijn en het eindcijfer minstens een 5,5.
Het tentamen van 15 januari 2018 en de voorbeelduitwerkingen zijn beschikbaar. Het tentamen is in te zien op vrijdag 19 januari van 14:30 tot 15:30 (na de evaluatielunch) op kamer 229, of op afspraak.
We gebruiken het dictaat Topologie, dat grofweg de stof en volgorde van het college volgt. Het dictaat is te koop bij het secretariaat (kamer 203a) voor € 6, en is ook elektronisch beschikbaar (dictaat.pdf). De in het onderstaande rooster genoemde opgaven staan aan het einde van dit dictaat.
Errata voor het dictaat:
De aanbevolen referentie voor meer materiaal en opgaven is het boek A Taste of Topology van Volker Runde, hoofdstukken 2, 3 en 5. Het boek is vanaf het universiteitsnetwerk te downloaden via SpringerLink.
(Toekomstige data onder voorbehoud.)
| Hoorcollege | Stof | Dictaat | Boek | Werkcollege | Opgaven |
| 4 september | Metrische ruimten. Open en gesloten verzamelingen. |
§1 | §2.1 §2.2.1–11 |
7 september | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11, 12, 13, 15 |
| 11 september | Inwendige, afsluiting, rand. Convergentie van rijen. |
§1–2 | §2.2.12–23 §2.3.1–6 |
14 september | 9, 10, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 |
| 18 september | Continue afbeeldingen. Volledigheid, uniforme convergentie. |
§3–4 | §2.3.7–11 §2.4.1–6 |
21 september | 14, 16, 17, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 |
| 25 september | Completering. Genormeerde vectorruimten. |
§4–5 | §2.4.10–13 §2.5.13 |
28 september | 35, 36, 37, 38, 46, 47, 48, 49, 50, 51 |
| 9 oktober | Topologische ruimten. Continue afbeeldingen. |
§6–7 | §3.1.1–7, 16, 18, 21, 24, 27–30 §3.2.3–6 §3.3.10 |
12 oktober | 39, 41, 42, 43, 44, 45, 52, 53, 54, 55 |
| 16 oktober | Constructies van topologische ruimten. | §8 | §3.1.8–10 Exercises 3.1.8, 3.2.6 §3.3.19 |
19 oktober | 40, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 63 |
| 23 oktober | Compactheid. | §9 | §2.5.1–10 §3.3.1–9, 11–12 |
26 oktober | 7, 64, 66, 67, 69, 70, 74, 80, 82, 83 |
| 30 oktober | Compactheid (vervolg). Samenhang. |
§9–10 | §3.3.21, 23–26 §3.4.7–8 |
2 november | 65, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 78, 79, 84, 85 |
| 13 november | Samenhang, wegsamenhang. Homotopie. |
§10–11 | §3.4.1–6, 9–19, 25 §5.1.1–6 |
16 november | 58, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 95, 98 |
| 20 november | Homotopie, weghomotopie. De fundamentaalgroep. |
§11–12 | §5.1.7–14 | 23 november | 99, 100, 101, 102, 105, 106, 107, 108, 111, 113 |
| 27 november | Overdekkingsruimten. Het liften van wegen. |
§13 | §5.2.1–6 | 30 november | 112, 114, 115, 116, 117, 119, 120, 121, 122, 123 |
| 4 december | De fundamentaalgroep (vervolg). | §14 | §5.1.15, 23–24 §5.2.7 |
7 december | 118, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 132, 137 |
| 11 december | Fundamentaalgroepen en continue afbeeldingen. De dekpuntsstelling van Brouwer. |
§15 | §5.1.16–22, 25–27 | 14 december (zaal B2) |
tentamen juni 2017 (zie onder) |
De inleveropgaven worden steeds aan het eind van het werkcollege bekendgemaakt en moeten uiterlijk op de genoemde datum aan het begin van het werkcollege (13:30) ingeleverd worden bij de assistenten. De opgaven kunnen op papier ingeleverd worden of elektronisch naar het e-mailadres topologie2017@gmail.com gestuurd worden.
| Datum | Inleveropgaven |
| 14 september | 3, 11 |
| 21 september | 19, 24 |
| 28 september | 30, 33 |
| 12 oktober | 36, 49 Voor opgave 36 mag je het resultaat van opgave 38 gebruiken. |
| 19 oktober | 41, 43 In opgave 43 zijn X1 en X2 voorzien van de deelruimtetopologie. |
| 26 oktober | 40, 57 |
| 2 november | 66, 74 |
| 16 november | 68, 77 |
| 23 november | 87, 91 |
| 30 november | 107, 113 |
| 7 december | 117, 121 |
| 14 december | 118, 137 |
De (her)tentamens van 2015 t/m voorjaar 2017 staan hieronder en ook op de algemene pagina met oefententamens van de opleiding Wiskunde.