| Colleges: | hoorcollege: maandag 11:00–12:45, Huygens, zaal 106–109 werkcollege: donderdag 11:00–12:45, Snellius, zalen 405 en 412 3 september t/m 13 december, met uitzondering van 1/4 oktober en 5/8 november |
| Docent: | Peter Bruin, kamer 229, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl |
| Assistenten: | Koen Baak, koen.baak * hotmail * com Dax Godding, daxgodding * hotmail * com Adi Kiang, adi.kiang * planet * nl (vervang * door de juiste symbolen) Voor inleveren van huiswerk per e-mail en voor vragen aan alle assistenten: topologie1819@gmail.com Let op: stuur huiswerk alleen naar dit laatste adres, niet naar afzonderlijke assistenten. |
| Vragenuurtje: | donderdag 10 januari 2019, 11:00–12:45, Snellius, zaal 174 |
| Tentamen: | maandag 14 januari 2019, 14:00–17:00, Snellius, zalen B2 en B3 |
| Hertentamen: | dinsdag 16 april 2019, 14:00–17:00, Huygens, zaal 106–109 |
Dit vak wordt getoetst door middel van wekelijks huiswerk en een schriftelijk tentamen. Het huiswerk is steeds een selectie uit de werkcollegeopgaven. Het eindcijfer wordt voor 75% bepaald door het tentamencijfer en voor 25% door het gemiddelde huiswerkcijfer, waarbij het laagste huiswerkcijfer niet meetelt. Deze verdeling is ook van toepassing op het hertentamen. Om het vak met een voldoende af te sluiten, moet het tentamencijfer minstens een 5 zijn en het eindcijfer minstens een 5,5.
Het tentamen van 14 januari 2019 en de voorbeelduitwerkingen zijn beschikbaar. Het tentamen is in te zien op vrijdag 18 januari van 14:30 tot 15:30 (na de evaluatielunch) op kamer 229, of op afspraak.
Het hertentamen van 16 april 2019 is beschikbaar. Het hertentamen is in te zien op dinsdag 7 mei 2019 van 13:00 tot 14:00 op kamer 229, of op afspraak.
We gebruiken het dictaat Topologie, dat grofweg de stof en volgorde van het college volgt. Het dictaat is te koop bij het secretariaat (kamer 203a) voor € 5,50. Pinnen is mogelijk van 4 september t/m 10 oktober. Het dictaat is ook elektronisch beschikbaar (dictaat.pdf).
Let op: als gevolg van belangrijke wijzigingen in de huidige (gele) druk van het dictaat ten opzichte van de vorige (blauwe) druk is de nummering van de opgaven veranderd.
De aanbevolen referentie voor meer materiaal en opgaven is het boek A Taste of Topology van Volker Runde, hoofdstukken 2, 3 en 5. Het boek is vanaf het universiteitsnetwerk te downloaden via SpringerLink.
(Toekomstige data onder voorbehoud.)
| Hoorcollege | Stof | Dictaat | Boek | Werkcollege | Opgaven |
| 3 september | Metrische ruimten. Open en gesloten verzamelingen. |
§1 | §2.1 §2.2.1–11 |
6 september | §1: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10 |
| 10 september | Inwendige, afsluiting, rand. Convergentie van rijen. |
§1–2 | §2.2.12–23 §2.3.1–6 |
13 september | §1: 12, 14, 15, 17, 18 §2: 1, 2, 3 |
| 17 september | Continue afbeeldingen. Volledigheid, uniforme convergentie. |
§3–4 | §2.3.7–11 §2.4.1–6 |
20 september | §3: 1, 4, 6, 7, 9 §4: 1, 2, 3 |
| 24 september | Completering. Genormeerde vectorruimten. Na afloop: presentatie Study Abroad Festival |
§4–5 | §2.4.10–13 §2.5.13 |
27 september | §4: 4, 5, 6, 7, 8 §5: 1, 2, 6 |
| 8 oktober | Topologische ruimten. Continue afbeeldingen. |
§6–7 | §3.1.1–7, 16, 18, 21, 24, 27–30 §3.2.3–6 §3.3.10 |
11 oktober | §5: 7, 8, 9 §6: 1, 2, 3, 4 §7: 1, 2, 4 |
| 15 oktober | Constructies van topologische ruimten. | §8 | §3.1.8–10 Exercises 3.1.8, 3.2.6 §3.3.19 |
18 oktober | §6: 5, extra: 6 §7: 5, 6, 7, 9 §8: 1, 2 |
| 22 oktober | Compactheid. | §9 | §2.5.1–10 §3.3.1–9, 11–12 |
25 oktober 11:15–13:00 |
§8: 4, 5, 6, 8, 9 §9: 3, 4, 5, 6, 7 |
| 29 oktober | Compactheid (vervolg). Samenhang. |
§9–10 | §3.3.21, 23–26 §3.4.7–8 |
1 november | §9: 9, 10, 11, 12, 13 §10: 1, 3, 4, 5 |
| 12 november | Samenhang, wegsamenhang. Homotopie. |
§10–11 | §3.4.1–6, 9–19, 25 §5.1.1–6 |
15 november | §10: 6, 7, 9, 10, 12, 14 §11: 1, 2, 3 |
| 19 november | Homotopie, weghomotopie. De fundamentaalgroep. |
§11–12 | §5.1.7–14 | 22 november | §11: 4, 5, 6, 7 §12: 1, 2, 3 |
| 26 november | Overdekkingsruimten. Het liften van wegen. |
§13 | §5.2.1–6 | 29 november | §12: 4, 5 §13: 1, 3, 4, 5, 6 |
| 3 december | De fundamentaalgroep van de cirkel. Fundamentaalgroepen en continue afbeeldingen. |
§14–15 | §5.1.15, 23–24 §5.2.7 |
6 december | §14: 1, 2, 3, 4 §15: 1, 2, 3, 7, 8 |
| 10 december | Fundamentaalgroepen en homotopie-equivalenties. De dekpuntsstelling van Brouwer. |
§15 | §5.1.16–22, 25–27 | 13 december | §15: 4, 6, 10, 11 tentamen januari 2018 (zie onder) |
De inleveropgaven moeten uiterlijk op de genoemde datum aan het begin van het werkcollege (11:00) ingeleverd worden. Inleveren mag op papier of elektronisch (e-mailadres: topologie1819@gmail.com).
(Zoals aangekondigd, is de inleverdatum met ingang van de derde huiswerkset verschoven van maandag naar donderdag.)
| Datum | Inleveropgaven |
| 10 september | §1: 3, 8 |
| 17 september | §1: 18; §2: 3 |
| 27 september | §3: 7; §4: 3 |
| 11 oktober | §4: 6; §5: 6 |
| 18 oktober | §6: 2; §7: 4 |
| 25 oktober | §7: 6; §8: 1 |
| 1 november | §8: 6; §9: 7 |
| 15 november | §8: 10b; §9: 12 en 13 |
| 22 november | §10: 7; §11: 3 |
| 29 november | §11: 6; §12: 1 |
| 6 december | §12: 5; §13: 4 |
| 13 december | §14: 4; §15: 1 |
De (her)tentamens van de afgelopen jaren staan hieronder en ook op de algemene pagina met oefententamens van de opleiding Wiskunde.