| Colleges: | hoorcollege: maandag 11:15–13:00, Huygens, zaal 106–109 werkcollege: donderdag 11:15–13:00, Snellius, zaal 412 (m.i.v. 19 september niet meer in B1) 2 september t/m 12 december, met uitzondering van 30 september, 3 oktober en 4/7 november |
| Docent: | Peter Bruin, kamer 229, P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl |
| Assistenten: | Dax Godding, daxgodding * hotmail * com Adi Kiang, adi.kiang * planet * nl Stijn Velstra, s.b.velstra * umail.leidenuniv * nl (vervang * door de juiste symbolen) Voor inleveren van huiswerk per e-mail en voor vragen aan alle assistenten: topologie2019@gmail.com Let op: stuur huiswerk alleen naar dit laatste adres, niet naar afzonderlijke assistenten. |
| Vragenuurtje: | vrijdag 10 januari 2019, 11:15–13:00, Snellius, zaal 401 |
| Tentamen: | maandag 13 januari 2020, 14:15–17:15, Snellius, zalen B1 en B3 |
| Hertentamen: | "Take home"-tentamen op woensdag 29 en donderdag 30 april. Inschrijven (uiterlijk 24 april) of meer informatie per e-mail: P.J.Bruin@math.leidenuniv.nl. |
Dit vak wordt getoetst door middel van wekelijks huiswerk en een schriftelijk tentamen. Het huiswerk is steeds een selectie uit de werkcollegeopgaven. Het eindcijfer wordt voor 75% bepaald door het tentamencijfer en voor 25% door het gemiddelde huiswerkcijfer, waarbij het laagste huiswerkcijfer niet meetelt. Deze verdeling is ook van toepassing op het hertentamen. Om het vak met een voldoende af te sluiten, moet het tentamencijfer minstens een 5 zijn en het eindcijfer minstens een 5,5.
Het tentamen van 13 januari 2020 en de voorbeelduitwerkingen zijn beschikbaar. Het tentamen is in te zien op vrijdag 24 januari van 11:00 tot 12:00 op kamer 229, of op afspraak.
We gebruiken het dictaat Topologie, dat grofweg de stof en volgorde van het college volgt. Het dictaat zal tijdens het eerste college verkocht worden voor € 5,50. Het is daarna bij het secretariaat te koop; pinnen is mogelijk van 5 september t/m 16 oktober. Het dictaat is ook elektronisch beschikbaar (dictaat.pdf).
De vorige editie van het dictaat (2018) is nog goed bruikbaar; in de nieuwe editie zijn alleen enkele kleine correcties gemaakt. Edities van 2017 of eerder zijn door belangrijke veranderingen in de stof en de opgaven niet meer bruikbaar.
De aanbevolen referentie voor meer materiaal en opgaven is het boek A Taste of Topology van Volker Runde, hoofdstukken 2, 3 en 5. Het boek is vanaf het universiteitsnetwerk te downloaden via SpringerLink.
(Toekomstige data onder voorbehoud.)
| Hoorcollege | Stof | Dictaat | Boek | Werkcollege | Opgaven |
| 2 september | Metrische ruimten. Open en gesloten verzamelingen. |
§1 | §2.1 §2.2.1–11 |
5 september (zaal 312) |
§1: 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 13 |
| 9 september | Inwendige, afsluiting, rand. Convergentie van rijen. |
§1–2 | §2.2.12–23 §2.3.1–6 |
12 september | §1: 11, 14, 15, 16, 17, 18 §2: 1, 2 |
| 16 september | Continue afbeeldingen. Volledigheid, uniforme convergentie. |
§3–4 | §2.3.7–11 §2.4.1–6 |
19 september | §2: 3 §3: 1, 4, 6, 7, 9 §4: 1, 2, 3 |
| 23 september | Completering. Genormeerde vectorruimten. |
§4–5 | §2.4.10–13 §2.5.13 |
26 september | §4: 4, 5, 6, 7 §5: 1, 2, 3, 6 |
| 7 oktober | Genormeerde vectorruimten (vervolg).
Topologische ruimten. Continue afbeeldingen. |
§5–7 | §3.1.1–7, 16, 18, 21, 24, 27–30 §3.2.3–6 §3.3.10 |
10 oktober | §5: 5, 7, 8, 9 §6: 1, 2, 3 §7: 4, 5 |
| 14 oktober | Topologische ruimten (vervolg). Homeomorfismen. Constructies van topologische ruimten. |
§6–8 | §3.1.8–10 Exercises 3.1.8, 3.2.6 §3.3.19 |
17 oktober | §6: 4, 5, extra: 6 §7: 1, 2, 6, 7, 9 §8: 1, 2 |
| 21 oktober | Quotiënt- en producttopologie. Compactheid. |
§8–9 | §2.5.1–10 §3.3.1–9, 11–12 |
24 oktober | §8: 4, 5, 6, 8, 9 §9: 3, 4, 5, 6, 7 |
| 28 oktober | Compactheid (vervolg). Samenhang. |
§9–10 | §3.3.21, 23–26 §3.4.7–8 |
31 oktober | §9: 8, 9, 10, 11, 12, 13 §10: 2, 3, 5 |
| 11 november | Samenhang, wegsamenhang. Homotopie. |
§10–11 | §3.4.1–6, 9–19, 25 §5.1.1–6 |
14 november | §10: 4, 6, 7, 9, 10, 14, extra: 16, 17 §11: 1, 2 |
| 18 november | Homotopie, weghomotopie. De fundamentaalgroep. |
§11–12 | §5.1.7–14 | 21 november | §11: 3, 4, 5, 6, 7 §12: 1, 2, 3 |
| 25 november | Overdekkingsruimten. Het liften van wegen. |
§13 | §5.2.1–6 | 28 november | §12: 4, 5 §13: 1, 3, 4, 5, 6 |
| 2 december | De fundamentaalgroep van de cirkel. Fundamentaalgroepen en continue afbeeldingen. |
§14–15 | §5.1.15, 23–24 §5.2.7 |
5 december | §14: 1, 2, 3, 4 §15: 1, 2, 3, 8 |
| 9 december | Fundamentaalgroepen en homotopie-equivalenties. De dekpuntsstelling van Brouwer. |
§15 | §5.1.16–22, 25–27 | 12 december | §15: 4, 6, 7, 10, 11 tentamen januari 2019 (zie onder) |
De inleveropgaven moeten uiterlijk op de genoemde datum aan het begin van het werkcollege (11:15) ingeleverd worden. Inleveren mag op papier of elektronisch (e-mailadres: topologie2019@gmail.com).
| Datum | Inleveropgaven |
| 12 september | §1: 3, 13 (interpreteer ‘discreet’ in opgave 13(1) als in de definitie onderaan blz. 9 van het dictaat; in het college is 13(2) als definitie gegeven) |
| 19 september | §1: 18; §2: 2 |
| 26 september | §3: 7; §4: 2 |
| 10 oktober | §4: 6; §5: 2 |
| 17 oktober | §6: 3; §7: 4 |
| 24 oktober | §7: 2; §8: 1 |
| 31 oktober | §8: 8; §9: 7 |
| 14 november | §8: 10b; §9: 10 en 13 |
| 21 november | §10: 7; §11: 2 |
| 28 november | §11: 6; §12: 1 |
| 5 december | §12: 5; §13: 5 |
| 12 december | §14: 4; §15: 2 |
De (her)tentamens van de afgelopen jaren staan hieronder en ook op de algemene pagina met oefententamens van de opleiding Wiskunde.