Lineaire algebra 1 NA#
Dit dictaat bevat extra materiaal voor het vak Lineaire algebra 1 NA voor de opleidingen natuur- en sterrenkunde aan de Universiteit Leiden.
Het is bedoeld als aanvulling op het boek Linear Algebra van Fraleigh en Beauregard [FB95].
Overzicht van onderwerpen
Vectoren, matrices, lineaire stelsels
Vectoren, lineaire combinaties
Norm, inproduct, hoek
Matrices, matrixbewerkingen
Stelsels lineaire vergelijkingen
Inverteren van matrices
Lineaire deelruimten, lineaire afbeeldingen
Lineaire deelruimten
Kern en beeld van een matrix
Basis, dimensie, lineaire (on)afhankelijkheid
Rang van een matrix
Lineaire afbeeldingen, matrixrepresentatie
Rotaties, projecties, spiegelingen
Determinanten, eigenwaarden, eigenvectoren
Determinant, oppervlakte, volume
Karakteristiek polynoom
Eigenvectoren, eigenwaarden, eigenruimten
Diagonalisatie, algebraïsche en meetkundige multipliciteit
Toepassing: recurrente rijen
Toepassing: stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen
Orthogonaliteit
Orthogonaal complement, orthogonale projectie
Orthogonale basis, Gram–Schmidt-procédé
Orthogonale matrices
Voorkennis#
Wiskunde op het niveau van het VWO-vak Wiskunde B.
Bijdragen#
Correcties, suggesties en andere bijdragen zijn van harte welkom. De broncode voor dit dictaat staat op GitLab. Neem contact op met de auteur als je suggesties of correcties hebt!
Dankwoord#
Dit dictaat is gemaakt met behulp van Jupyter Book. Een deel van de technische “infrastructure” komt van de Jupyter Book demo door Timon Idema.
Referenties#
John B. Fraleigh and Raymond A. Beauregard. Linear Algebra. Addison-Wesley, 1995.